第4板块 概率与统计 层级3～4 创新应用考法-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

新高考方案·专题增分方略 数学（文） 层级3~4 目标学法 教学定位 逐解四调”考法 梯度进阶提能 创新应用考法 强化建模·补齐短板必须跨越的高分障碍 一、命题“宽度”上 注重横向多元拓展 ■关联点：古典相型十直线与固的位置关系 1.在[一2,3]上随机取一个数k.则事件“直线y= A号 B x+3与圆x2十(y十2)2=9有公共点”发生的 c品 n得 概率为 ■关联点：铣计十搬集 A品 A是 4.某校高二(10)班50名学生的身高（单位：cm) c D 数据均在区间[150,180]，其频率分布直方图 (将频率视为概率)如图所示，则下列说法正确 ■关联点：古典瓶型十橘国 的是 () 2.某人同时掷两颗骰子，得到点数分别为4，b,则 ↑類率/纸距 焦点在y轴上的椭圆 京=1的离心率≥ 0.06m 号的餐率是 0.02- ( 0150155160165170175180身高/cm A品 R吉 A.a=0.2 B.估计该班学生身高的中位数为160cm c n号 C.估计该班学生身高的平均值大于165cm D.估计该班学生身高不低于165cm的概率为0.4 ■关联点：几何瓶型十三自恒等变换 : ■关联点：几何瓶型十鲜三角形 3.勾股定理，在我国又称为“商高定 5.如图，若AD是△ABC的角平分 理”，最早的证明是由东汉末期数 线，则AD=AB·AC-BD· 学家赵爽在为《周髀算经》作注时 CD.该结论由英国数学家斯库顿 给出的，他利用了勾股圆方图，此 发现，故称之为斯库顿定理，常用于解决三角形 图被称为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”是由四个全 中的一些角平分线问题.若图中BD=4,AD= 等的直角三角形和中间的一个小正方形组成的 5,AB=6.在△ABC内任取一点P,则点P恰 大正方形图案（如图所示），若在大正方形内随 好落在△ABD内的概率为 () 机取一点，该点落在小正方形内的概率为号，则 “赵爽弦图”里的直角三角形中最小角的正弦 值为 (): c 58 第一部分第四板块 概率与统计 二、命题“深度”上一强化纵向高次延伸 ■链接点：频华分布直方图→样本客量→频年一数字：■链接点：茎叶图→古典机型→均值与方差一→数据分斩 特征与频率分布直方图的关系 : 3.某学校为了解学生的体质健康状况，对高一 高二两个年级的学生进行体质健康测试，现从 1.在某区高三年级举行的一次质量检测中，某学 两个年级学生中各随机抽取20人，将他们的 科共3000人参加考试.为了解本次考试学生的 测试数据用茎叶图表示如下： 成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均 高一 高 6439058 为正整数，满分为100分)作为样本进行统计， 962381458 9852172339 样本容量为n,按照[50,60)，[60,70)，[70,80)， 9776464578 830 5 026 [80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图 402 (如图所示).已知成绩落在[50,60)内的人数为 《国家学生体质健康标准》的等级标准如下表. 16,则下列结论正确的是 规定：测试数据≥60，体质健康为合格， ↑频率/距 等级 优秀 良好 及格 不及格 0.010 测试数据[90,100] [80,89 60,79] 0,59 (1)从该校高二年级学生中随机抽取一名学生， 0.016 试估计这名学生体质健康合格的概率： 0.010=- 0.004----- (2)从两个年级等级为优秀的样木中各随机 0 5060708090100成绩/分 选取一名学生，求选取的两名学生的测试数据 A.样本容量n=1000 平均数大于95的概率： B.图中x=0.025 (3)设该校高一学生测试数据的平均数和方差 分别为x1,异，高二学生测试数据的平均数和 C.估计全体学生该学科成绩的平均分为70.6分 方差分别为x2,s号，试比较x1与x2,子与s号的 D.若将该学科成绩由高到低排序，前15%的： 大小.（只需写出结论） 学生该学科成绩为A等，则成绩为78分的 学生该学科成绩肯定不是A等 ■链接点：句上点数α，b+古典搬型→事件的芙系 2,连续掷一枚质地均匀的骰子两次，所得向上的 点数分别为a,b,记m=a十b,则下列说法正确 的是 A.事件“a=b”的概率为0 B.事件“m>12”为必然事件 C.事件“m=2”与“m≠3”为对立事件 课下请完成：第四板块课时验收评价（五） D.事件“m是奇数”与“a=b”为互斥事件 创新应用考法强化练 铺59-50×(7×29-3X11) (2)2×2列联表如下： 测BC=BD十CD=9,所以点P拾好落在 6.272<6.635. 10X40×32×18 初錢 高级 合计 所以没有99%的把握认为”月收入以55 男 20 40 60 △ABD