第3板块 立体几何 层级3～4 创新应用考法-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

|第一部分第三板块立体几何 [应用体验] (2)设AB=2,AA1=√3，求点A1到平面BC1M 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C中，M是棱AC: 的距离 的中点。 (1)求证：AB1∥平面BC1M: 课下请完成：第三板块课时验收评价（四） “立体几何”大题规范增分练 层级3~4 目标学法 教学定位 逐解“四到”考法 伟度进阶提能 创新应用考法 强化建模·补齐短板 必须跨越的高分障碍 一、命题“宽度”上—注重横向多元拓展 ■关联点：立体几何十数列 作平面a,使得平面a∥平面AEF,则平面a 1.刻漏是中国古代用来计时的仪器， 截直四棱柱ABCD-A1B1C,D1所得截面图形的 利用附有刻度的浮箭随着受水壶的 面积为 () 水面上升来指示时间.为了使受水 A B吗 C.3 D./19 壶得到均匀水流，古代的科学家们 发明了一种三级漏壶，壶形都为正 ■关联点：立体几何十基本不等式 四棱台，自上而下，三个漏壶的上口 3.已知三棱锥PABC的顶点都在以PC为直径 宽依次递减1寸（约3.3厘米），下 的球M的球面上，PA⊥BC.若球M的表面积 底宽和深度也依次递减1寸.设三个漏壶的侧面 为48π，PA=4,则三棱锥PABC的体积的最大 与底面所成锐二面角依次为0，a2,0,则() 值为 () A.01+03=202 B.sin 01+sin 03=2sin 02 号 B号 C.64 3 D.32 C.cos 01+cos 0s=2cos 02 ■关联点：立体几何十极率 D.tan 01 +tan 03-2tan 02 4.如图，ABCDEFA'B'CD'EF ■关联点：立体几何十余黛定理十三佰形面积公式 为正六棱柱，若从该正六棱 2.在直四棱柱ABCD-A1B1C,D1中，底面ABCD 柱的6个侧面的12条面对 是边长为2的正方形，侧棱AA=3,E是BC的 角线中，随机选取两条，则它 中点，F是棱CC上的点，且C下=号CC,过A 们共面的概率是 铺41 新高考方案·专题增分方略数学（文） 二、命题“深度”上—强化纵向高次延伸 ■延伸链：基休和法求高→货面平行的判定一+P的轨迹→！■延伸链：如核柱特征+载面问题→三装弹的外接球确定 代面受直求距高 直径最小值价况→线面位置美系→外接辣直轻 1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2√2，：4.在正四棱柱ABCD-A1B,CD中，AB=1,AA=3, P是正方形BBCC(含边界)内的动点，点P到： 点P为侧棱DD1上一点，过A,C两点作垂直 平面ABD的距离等于：，则D,P两点间距离 于BP的截面，以此截面为底面，以B为顶点作 棱锥，则该棱锥的外接球的表面积的取值范 的最大值为 围是 A.25 B.3 ■延伸链：正三核柱的性质一线面垂直的判定与性质定理 C.32 D.26 →体积最大转化为点E列平面ABC的距离最大 ■延伸链：正四核台的几何特征一点、线、面位置美系→二面角 →载而问瓶→求值 2.如图为延安革命纪念馆陈 5.如图，正三棱柱ABCA1B1C1的 列的呈正四棱台的木盒 体积为63，AB=2√3，P是 子，它是以前计量粮食用 △A1B1C1的中线A1D上的点. 的斗，其四周和底部五面 (1)求证：AP⊥BC: 合围，上部开口的中间有一斗柄，作为手提之 (2)经过BC且与AP垂直的平面交AP于点E, 用.该正四棱台下底面边长为38厘米，上底面 当三棱锥EABC的体积最大时，求PD的长. 边长为32厘米，侧棱长为23厘米，则斗的侧面 与底面夹角的余弦值为 A.3130 B.365 260 130 c D爱 ■延伸链：线面角的定义一·线面垂直的到定与性质→ 解三角形一+杖长之和 3.坡屋顶是我国传统建筑 造型之一，蕴含着丰富的 数学元素.安装灯带可以 勾物出建筑轮廓，展现造型之美，如图，某坡 屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的 等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形.若AB =25m,BC=AD=10m,且等腰梯形所在的 平面、等腰三角形所在的平面与平面ABCD的 夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长 之和为 A.102m B.112m C.117m D.125m |42 |第一部分第三板块立体几何 三、命题“开放度”上一探究多渠道解决问题 ■开放类型：条件限定，途径开放 : ■开放类型：条件限定，日标开教 1.已知l,m是平面a外的两条不同直线.给出下 4.如图，四棱台ABCDA,BC,D1的 列三个论断： 上下底面均为正方形，侧面 ①l⊥m:②m∥a:③l⊥a. ADDA1与底面垂直，BB,=CC 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作 =B C=3BC. 为结论，写出一个正确的命题： (1)求证：平面ADD1A1⊥平面ABB1A1: ■开放类型：条件限定，日标开数