第3板块 立体几何 层级1 基础性考法-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

第三板块立体几何 层级1 目标学法 教学定位 逐解“四翼”考法 梯度进阶提能 基础性考法 自主评价·自我补短 二轮复习前的自查热身 基础考法（一） 空间几何体的三视图 工扫盲·补短] [评价·诊断] 由三视图还原到直观图的思路 1.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件 (1)根据俯视图确定几何体的底而. 知识 (2)根据正（主）视图或侧（左）视图确定几何 的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构 盲点 体的侧梭与侧面的特征，调整实线和虚线所 件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构 对应的棱、面的位置 件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬 (3)确定几何体的直观图形状 合时带卯眼的木构件的俯视图可以是() 由几何体的部分视图推断剩余视图时，可先 方法 视方向 推测直观图再推测剩余视图，若为选择题，可 疑点 以逐项检验 基础考法（二） 空间几何体的表面积与体积 2.日晷，是中国古代利用 [评价·诊断] 日影测得时刻的一种计 1.(2023·全图乙卷)如图，网格纸上绘制的是一个 时工具，又称“日规”.其 零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该 零件的表面积为 () 原理就是利用太阳的投 影方向来测定并划分时刻.利用日晷计时的方 法是人类在天文计时领域的重大发明，这项发 明被人类沿用达几千年之久，如图是故宫中的 一个日晷，则根据图片判断此日晷的侧视图可 能为 A.24 B.26 C.28 D.30 2.(2022·全国甲卷)如图，网格纸上绘制的是一个 B C 多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则 3.将一长为4，宽为2的矩形ABCD沿AB,DC的 该多面体的体积为 () 中点E,F的连线折成如图所示的几何体，若折叠 后AE=AB,则该几何体正视图的面积为( A.4 B.25 A.8 B.12 C.2 D.3 C.16 D.20 铺了31 新高考方案·专题增分方略数学（文） 3.(2023·全四乙卷)已知圆锥PO的底面半径为：2.在下列命题中，假命题是 () √3，O为底面圆心，PA,PB为圆锥的母线， A.若平面α内的一条直线垂直于平面3内的任 ∠AOB=120,若△PAB的面积等于93，则该 一直线，则a⊥3 4 B.若平面a内任一直线平行于平面B,则a∥3 圆锥的体积为 C.若平面a⊥平面3，任取直线lCa,则必有l⊥3 A.π B.√6x D.若平面a∥平面B,任取直线1二a,则必有l∥3 C.3π D.3√6π 3.如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，下列结 4.祝(2hù)，是一种古代打击 论正确的是 ( 乐器，迄今已有四千多年 A.AC与BD1是两条相交直线 的历史，祝的上方形状犹 B.AA1∥平面BB1D1 如四方形木斗，上宽下窄， C.BC∥BD 下方有一底座，用椎（木棒）撞击其内壁发声， 表示乐曲将开始.如图，某柷（含底座）高60cm, D.A,C,B1,D1四点共面 上口正方形边长70cm,下口正方形边长54cm, 4.在正方体ABCD A1B1C1D1中，直线m,n分别 底座可近似地看作是底面边长比下口边长长 在平面ABCD和平面ABB1A1内，且m⊥，则 4cm,高为16cm的正四棱柱，则该枧（含底座） 下列命题正确的是 () 的侧面积约为（√5≈2.236） () A.若m垂直于AB,则n垂直于AB A.12960cm2 B.14803cm B.若m垂直于AB,则n不垂直于AB C.16800cm D.18240cm2 C.若m不垂直于AB,则n垂直于AB 5,已知一个圆柱的体积为2x,底面直径与母线长 D.若m不垂直于AB,则n不垂直于AB 相等，圆柱内有一个三棱柱，与圆柱等高，底面 是顶点在圆周上的正三角形，则三棱柱的侧面 [扫盲·补短] 积为 知识 平行，垂直的判定定理与性质定理区分不清 [扫盲·补短 盲点 知识国柱、圆锥、圆台的侧而是曲面，计算侧面积 空间问题平面化或倩助空间几何模型，如从 方法 官点时，需将曲面展开成平面图形来计算 长方体模型，四面体模型中观察线面位置 疑点 关系 方法对于底面或高不易求的空间几何体，等体积 疑点转化是常用的方法 借助反证法，当从正面入手较难时，可利用反 思维 思想求不规则儿何体的体积常用分制或补形的恩 证法，推出与题设式公认的结论相矛盾的 难点 高点想，将不规则几何体转化为规则几何体 命题 基础考法（三）空间线、面位置关系的判定 基础考法（四） 空间角的计算 [评价·诊断] [评价·诊断] 1.已知m,n表示两条不同的直线，a表示平面，则 1.(2022·新高考I卷改编)已知正方体ABCD 下列说法正确的是 () A1B1C1D1,则错误的结论为 () A.若m⊥n,nCa,则m⊥a A.直线BC1与DA1所成的角为90 B.若m∥