第2板块 数列 层级3～4 创新应用考法-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

第一部分 第二板块数列 层级3~4 目标学法 教学定位 逐解“四嘴”考法 梯度进阶提能 创新应用考法 强化建模·补齐短板 必须跨越的高分障碍 一、命题“宽度”上—注重横向多元拓展 ■关联点：数列十寻数十函数 ■关联点：数列十直线方程十圆 1.若西西是函数八)=3r+a2+h+1a>0, 3.正项数列{ae}的前n项和为Sn,且S=10, S1o=50,若直线l:3x+4y十am-1十am+1-3=0 >0)的导函数的两个不同零点，且x1,x2,2这 三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排 aeN)与圆C.c-1+2=云e2a,>0)相 序后成等比数列，则a十b= ( 切，则S15= () A.90 B.70 C.120 D.100 A号 号 ■关联点：数列十集合十函数 c D.4 4.已知集合P={x|x=2",n∈N*},Q={x|x= 21一1，n∈N*},将PUQ中的所有元素从小到 ■关联点：数列十充分必要条件 大依次排列构成一个数列{an},记S。为数列 2.(2023·新高考I卷)记S.为数列(a}的前n项 {am}的前n项和，则使得Sn<1000成立的n的 最大值为 () 和，设甲：{am}为等差数列：乙： Sa为等差数 A.9 B.32 C.35 D.61 列.则 ( ■关联点：数列十函数十不等式 A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 5.已知a1a2a3,a4成等比数列，且41十a2十ag十 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 a4=ln(a1十a2十a3).若a1>1,则 () C.甲是乙的充要条件 A.a<as,a2<a B.a1>as,a2<a D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件： C.a<as,a2>a D.a>a3,a2>a 二、命题“深度”上—强化纵向高次延伸 ■延伸链：递推公式→a+1=S.+1一S,一等比数列一→讨妆：■延伸链：等差、等比数列的基本运笔一得bS。一设元作 n=】是否符合+求和 差法别断数列的草调性+求最大项 1.已知正项数列{am}的前n项和为Sn,且a1=2, 3.已知等差数列{am}的首项a1=1,且2a:=ag十 Sn+t(Sw+1-3")=S,(Sn十3")，则S223=(） A.32023-1 B.32023+1 C.3202+1 D.32023+1 9,正项等比数列么)的首项6=2，且32M= 2 b3,若数列{am}的前n项和为Sn,则数列{bSn} ■延伸链：递菲公式+果加法求通项公式→数列的函数性质→景使 2.设数列{an}中a1=1,am>0,且a号一(2n-1)an= 的取值可以为 () a听-1+(2m-1)a,-1(n>2),则b,=:十9 1+1的 A.g B.3 最小值是 A.2√/10-2 c.号 D.2√/10 c号 D.2 29 |新高考方案·专题增分方略数学（文） ■延伸链：递雅关系一承例数构造法得b如+1与人，的关系一 (2)在b与b+1(其中k∈N·)之间插入2个 通项→州断3的个数、b。的项→分组求和 3,使它们和原数列的项构成一个新的数列 4.已知数列a,的首项a一言a+1一nN {cn}.记S为数列{cn}的前n项和，求S36: (1)设b.=1-an ,,求数列{b}的通项公式： 三、命题“开放度”上 探究多渠道解决问题 ■开放类型：冬件限定，目标开数 ■开放类型：条件多余，选帮求解 1.设f(x)=cos ar+bx十2r(x∈R),a,b,c∈R3.已知数列{am}的前n项和为Sm,n=1,2,3,…, 且为常数，若存在一公差大于0的等差数列： 从条件①、条件②和条件③中选择两个能够确 (xm}(n∈N),使得{f(xm)》为一公比大于1的 定一个数列的条件，并完成解答 等比数列，请写出满足条件的一组a,b,c的值； 条件①：a5=5;条件②：am+1一am=2:条件③： .(答案不唯一，一组即可)》 S2=-4. ■开放类型：冬件开数，目标明确 选择条件 和 2.在①ag=9,②Ss=20,③a2+a1=13这三个条件 (1)求数列{an}的通项公式； 中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答. (2)设数列{bn}满足bn=an1,求数列{bn}的前 已知等差数列{am}的前n项和为Sn,n∈N·, n项和T (1)求数列{an}的通项公式： (2)设bn=。1一，证明数列{b,}的前n项和 anan+l < 课下请完成：第二板块课时验收评价（六） 创新应用考法强化练 |30(2)由1)a,-1==1+，所 =2+120-20-(3m-21·2-1= 1-2 [4十-号]=号为常数，所以 以6n=2"+1·4w十3=2+1 2m7+3. -10+(5-3m)·2"+1. 阁此，T。=(3n-5)·2m+1+10.