第2板块 数列 层级1 基础性考法-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

第二板块数列 层级1 目标学法 教学定位 逐解“四翼”考法 梯度进阶提能 基础性考法 自主评价·自我补短 二轮复习前的自查热身 基础考法（一） 等差、等比数列的基本运算 基础考法（二） 等差、等比数列的性质及应用 评价·诊断] [评价·诊断】 1.(2022·全国之卷)已知等比数列{an}的前3项和 : 1.已知数列{am}是等差数列，且a2十d5十a8=r, () 为168，a2一a5=42,则a6= ( 则tan(a1十ag)= A.14 B.12 A.3 B C.6 D.3 2.在公差不为0的等差数列{an}中，a1a2a,· C.-/3 D.-√3 a5,ak成公比为3的等比数列，则k3=() 2.已知数列{an》是等比数列，T。是其前n项之 积，若as·as=a7,则T7的值是 () A.14 B.34 A.1 B.2 C.41 D.86 C.3 D.4 3.(2023·全四甲卷)记Sm为等差数列{am}的前n: 3.(2023·新高专Ⅱ卷)记S。为等比数列{am}的前 项和.若a2十a6=10,a1a8=45,则S5=( n项和，若S,=-5,S6=21S2,则S8=() A.25 B.22 A.120 B.85 C.20 D.15 C.-85 D.-120 4.(2023·全国甲卷)记S。为等比数列{am}的前n: 4.若无穷等比数列{am}的各项均大于1，且满足 项和.若8S6=7S3,则{an}的公比为 a1as=144,a2十a4=30,则公比q= 5.若等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=7,S8 5.(2023·唐山一模)记Sm是公差不为0的等差 =63,则S9= 数列{an}的前n项和，若a3=S,a1a1=a5, [扫盲·补短] 则an三 [扫盲·补短] (1)等差数列的常用性质 ①若m,,p,g∈N,且m十n=p十g,则am十an 熟悉一些结构特征，如前n项和为S。=an2十 =ap十ag:②an=am十(n-m)d:③Sm,S2m 知识bn(a,b为常数)的形式的数列为等差数列， 知识Sm,Sm一Sm,…成等差数列. 盲点 通项公式为am=p·g1(p,q≠0)的形式的 盲点(2)等比数列的常用性质 ①若m,n,p,q∈N·,且m十n=p十q,则am· 数列为等比数列 an=ap·a:②an=am·g”-m;③Sm·S2m 方法运算时，把条件转化为关于1和d(g)的方程 SmSm一S2m…(Sm≠0)成等比数列 疑点（组）求解，注意整体计算 利用等差（比）性质求解的关键是抓住项与项 思维使用等比数列前n项和公式时，不要忽略对 方法 之间的关系及项的序号之间的关系，从这些 疑点 难点公比q的讨论 特点入手选择恰当的性质进行求解 铺了17 新高考方案·专题增分方略数学（文） 基础考法（三）利用am与S,的关系求通项公式 [扫盲·补短] (1)已知Sm求am的常用方法是利用am [评价·诊断] S1n=1, 1.已知数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=3an+ 转化为关于m的关系式，再 Sn-Sw-1,n≥2 2n(n∈N),则a2022= () 求通项公式： 知识 A.1-32022 B.1-32021 (2)S。与am关系问题的求解思路： 盲点 C.1-2·32021 D.1-2·32022 ①利用am=Sm一Sm-1(n≥2)转化为只含Sn, 2.已知数列{an}满足41十a2+…+am=2"(n∈ S1的关系式，再求解， N),则an= ②利用Sm一Sn-1=an(n≥2)转化为只含an 3.已知正项数列{am}的前n项和为Sm,且4Sn= am-1的关系式，再求解 (an十1)2，则asa5的值为 方法应用公式an=Sm一Sm-1时一定注意条件n≥ 疑点2，n∈N,对于n=1时要验证 4.(2023·西安三模)已知数列{am}的前n项和为 Sn,若Sn=2an十m(m为非零实数)，且a+2ag 课下请完成：第二板块课时验收评价（一） =0,则m= 基础性考法满分练 。 层级2 目标学法 教学定位 逐鲜“四照考法 梯度进阶捉能 综合性考法 深化学习·精细研究 二轮复习的重心所在 微专题（一） 数列求和 命题点（一）分组转化法求和 某些数列的求和是将数列转化为若干个可求和： 的新数列的和或差，从而求得原数列的和.注意在含 有字母的数列中对字母的讨论. [例1]已知数列{an}满足4an=3Sn十1，其 中Sn为{am}的前n项和，n∈N, (1)求数列{an}的通项公式； (2)设{bn一an}是等差数列，且b1=2,b2=6, 求{bn}的前n项和Tu [听课记录] 口方法技巧 利用分组转化法求和的3个关键点 会利用方程思想求出等差数列与等比敏 会列方程 列中的基本量 会利用等差