专题08 锐角三角函数相关（16区66题）-2024年中考数学一模试题分类汇编（上海专用）

专题08 锐角三角函数相关（16区66题）（原卷版） 一、单选题 1．（2024·上海崇明·统考一模）在直角坐标平面内有一点，点A与原点O的连线与x轴正半轴的夹角为，那么的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·上海奉贤·统考一模）在中，，，，那么的长是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·上海松江·统考一模）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，BC=m，那么AB的长为（ ） A．； B．； C．； D．． 4．（2024·上海杨浦·统考一模）如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的正切值（    ） A．扩大为原来的两倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．不能确定 5．（2024·上海徐汇·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，点，与轴正半轴的夹角为，则的值为（    ）    A． B． C． D． 6．（2024·上海宝山·统考一模）许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超高超长的自动扶梯）．上海大悦城的“飞梯”从3层直达7层，“飞梯”的截面如图，的长为50米，与的夹角为，则高是（） A．米 B．米 C．米 D．米 7．（2024·上海徐汇·统考一模）进博会期间，从一架离地米的无人机上，测得地面监测点的俯角是，那么此时无人机与地面监测点的距离是（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 8．（2024·上海黄浦·统考一模）如图，过矩形的顶点分别作对角线的垂线，垂足分别为，依次连接四个垂足，可得到矩形．设对角线与的夹角为，那么矩形与矩形面积的比值为（    ） A． B． C． D． 9．（2024·上海长宁·统考一模）在中，，如果，那么等于（） A． B． C． D． 10．（2024·上海浦东新·统考一模）已知在中，，，，那么下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2024·上海金山·统考一模）在直角坐标平面的第一象限内有一点，如果射线与x轴正半轴的夹角为，那么下列各式正确的是(   ) A． B． C． D． 12．（2024·上海普陀·统考一模）在中，已知，，，那么的长等于 (   ) A．1 B．9 C． D． 13．（2024·上海青浦·统考一模）已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC=5，则cosA的值是（ ） A． B． C． D． 14．（2024·上海杨浦·统考一模）如图，为了测量学校教学楼的高度，在操场的处架起测角仪，测角仪的高米，从点测得教学大楼顶端的仰角为，测角仪底部到大楼底部的距离是米，那么教学大楼的高是（    ） A． B． C． D． 15．（2024·上海静安·统考一模）如果直线与轴正半轴的夹角为锐角，那么下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 16．（2024·上海浦东新·统考一模）在中，，，，则 ． 17．（2024·上海长宁·统考一模）式子的值是 ． 18．（2024·上海崇明·统考一模）在中，，则的长为 ． 19．（2024·上海长宁·统考一模）已知一条斜坡的长度为13米，高度为5米，那么该斜坡的坡度为 ． 20．（2024·上海奉贤·统考一模）如图，已知在边长为1个单位的方格纸中，三角形的顶点在小正方形顶点位置，那么的正切值为 ． 21．（2024·上海徐汇·统考一模）计算： ． 22．（2024·上海金山·统考一模）如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是4米，斜坡的坡度，那么相邻两树间的坡面距离为 米． 23．（2024·上海黄浦·统考一模）已知点，那么直线与轴夹角的正弦值是 ． 24．（2024·上海静安·统考一模）如图，小红沿坡度的坡面由到行走了26米，那么小红行走的水平距离 米. 25．（2024·上海青浦·统考一模）如图，某人沿着斜坡方向往上前进了30米，他的垂直高度上升了15米，那么斜坡的坡比 ． 26．（2024·上海崇明·统考一模）如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔25海里的A处，它沿正北方向航行到达位于灯塔正东方向上的B处，那么此时轮船与灯塔P的距离为 海里． 27．（2024·上海松江·统考一模）如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡从A点向上行驶了50米，到达B点，那么此时该小车上升的高度为 米． 28．（2024·上海奉贤·统考一模）在中，，（是锐角），，那么的长为 ． 29．（2024·上海宝山·统考一模）计算： ． 30．（2024·上海黄浦·统考一模