专题07 图形的相似相关问题（16区66题）-2024年中考数学一模试题分类汇编（上海专用）

专题07 图形的相似相关问题（16区66题）（原卷版） 一、单选题 1．（2024·上海黄浦·统考一模）下列命题中，真命题是（    ） A．如果一个直角三角形的一个锐角等于另一个直角三角形的锐角，那么这两个三角形相似 B．如果一个等腰三角形的一个内角等于另一个等腰三角形的内角，那么这两个三角形相似 C．如果一个直角梯形的一个锐角等于另一个直角梯形的锐角，那么这两个梯形相似 D．如果一个等腰梯形的一个内角等于另一个等腰梯形的内角，那么这两个梯形相似2．（2024·上海青浦·统考一模）下列图形中，一定相似的是（    ） A．两个等腰三角形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个等腰梯形 3．（2024·上海静安·统考一模）下列选项中的两个图形一定相似的是（   ） A．两个平行四边形 B．两个圆 C．两个菱形 D．两个等腰三角形 4．（2024·上海崇明·统考一模）如果两个相似三角形的周长之比为，那么它们对应边之比为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·上海青浦·统考一模）如图，在中，点D在边上，点E在线段上，点F，G在边上，且，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2024·上海黄浦·统考一模）已知：，如果与的相似比为2，与相似比为4，那么与的相似比为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．（2024·上海黄浦·统考一模）如图，过矩形的顶点分别作对角线的垂线，垂足分别为，依次连接四个垂足，可得到矩形．设对角线与的夹角为，那么矩形与矩形面积的比值为（    ） A． B． C． D． 8．（2024·上海金山·统考一模）如图在的方格中，每一个小正方形的顶点叫做格点，以其中三个格点为顶点的三角形称为格点三角形，△ABC就是一个格点三角形，现从的三个顶点中选取两个格点，再从余下的格点中选取一个格点联结成格点三角形，其中与相似的有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2024·上海奉贤·统考一模）如图，在中，点D、E分别在、的反向延长线上，已知，下列条件中能判定的是（    ） A． B． C． D． 10．（2024·上海崇明·统考一模）在中，点D、E分别在边上，以下能推出的条件是（    ） A． B． C． D． 11．（2024·上海宝山·统考一模）下列各组中的四条线段成比例的是（） A． B． C． D． 12．（2024·上海黄浦·统考一模）如图，三边上点，满足，那么下列等式中，成立的是（    ） A． B． C． D． 13．（2024·上海宝山·统考一模）如图，在正方形网格中，、、、、、都是格点，从、、、四个格点中选取三个构成一个与相似的三角形，某同学得到两个三角形：；．关于这两个三角形，下列判断正确的是（    ） A．只有是 B．只有是 C．和都是 D．和都不是 14．（2024·上海金山·统考一模）已知点是平行四边形的边上一点，连接和相交于点F，如果，那么为(   ) A． B． C． D． 15．（2024·上海金山·统考一模）将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么原来矩形较长边和较短边的比是(   ) A． B． C． D． 16．（2024·上海静安·统考一模）在中，点、、分别在边、、上，连接、，如果，，且，那么的值是（   ） A．3 B． C．2 D． 17．（2024·上海浦东新·统考一模）下列命题中，说法正确的是（    ） A．如果一个直角三角形中有两边之比为，那么所有这样的直角三角形一定相似 B．如果一个等腰三角形中有两边之比为，那么所有这样的等腰三角形一定相似 C．如果一个直角三角形中有两个内角的度数之比为，那么所有这样的直角三角形一定相似 D．如果一个等腰三角形中有两个内角的度数之比为，那么所有这样的等腰三角形一定相似 18．（2024·上海松江·统考一模）某同学对“两个相似的四边形”进行探究．四边形和四边形是相似的图形，点A与点、点B与点、点C与点、点D与点分别是对应顶点，已知．该同学得到以下两个结论：①四边形和四边形的面积比等于；②四边形和四边形的两条对角线的和之比等于k．对于结论①和②，下列说法正确的是（） A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①和②都错误 D．①和②都正确 19．（2024·上海松江·统考一模）如图，在中，，斜边上的高，矩形的边在边上，顶点G、F分别在边、上，如果正好经过的重心，那么的积等于（    ） A．4 B．1 C． D． 20．（2024·上海奉贤·统考一模）如图，将绕点B顺时针旋转，使得点A落在边上，点A、C的对应点分别为D、E，边交于点F，连接．下列两个三角形不一定相似的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 二、填空