专题01 数与式（中考必拿分，27题）-2024年中考数学一模试题分类汇编（上海专用）

专题01 数与式（中考必拿分，27题）（原卷版） 一、单选题 1．（2024·上海静安·统考一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 2．（2024·上海静安·统考一模）0.5的倒数是 ． 3．（2024·上海嘉定·统考一模）如果（、都不等于零），那么 ． 4．（2024·上海长宁·统考一模）式子的值是 ． 5．（2024·上海普陀·统考一模）已知，那么 ． 6．（2024·上海徐汇·统考一模）计算： ． 7．（2024·上海长宁·统考一模）如果均不为零），那么的值是 ． 8．（2024·上海金山·统考一模）如果（），那么 ． 9．（2024·上海浦东新·统考一模）已知，则 ． 10．（2024·上海青浦·统考一模）如果，那么 ． 11．（2024·上海松江·统考一模）若，则 ． 12．（2024·上海奉贤·统考一模）如果，那么 ． 13．（2024·上海宝山·统考一模）计算： ． 14．（2024·上海黄浦·统考一模）已知，则＝ ． 15．（2024·上海崇明·统考一模）已知，那么的值为 ． 16．（2024·上海杨浦·统考一模）已知线段厘米，厘米，如果线段是线段和的比例中项，那么 厘米． 三、解答题 17．（2024·上海虹口·统考一模）计算： 18．（2024·上海徐汇·统考一模）已知：． (1)求代数式的值； (2)当时，求a、b的值． 19．（2024·上海崇明·统考一模）计算：． 20．（2024·上海浦东新·统考一模）计算：． 21．（2024·上海金山·统考一模）计算：． 22．（2024·上海静安·统考一模）计算：. 23．（2024·上海黄浦·统考一模）计算：． 24．（2024·上海嘉定·统考一模）计算：． 25．（2024·上海普陀·统考一模）计算：． 26．（2024·上海青浦·统考一模）计算：． 27．（2024·上海奉贤·统考一模）计算：． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 数与式（中考必拿分，27题）（解析版） 一、单选题 1．（2024·上海静安·统考一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查零指数幂，负整数指数幂，根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算即可，正确计算是解题的关键． 【详解】解：A．，计算错误，故选项不符合题意； B．，计算错误，故选项不符合题意； C．，计算错误，故选项不符合题意； D．，计算正确，故选项符合题意； 故选：D． 二、填空题 2．（2024·上海静安·统考一模）0.5的倒数是 ． 【答案】2 【分析】根据倒数的定义，可得答案． 【详解】解：0.5的倒数是2， 故答案为：2． 【点睛】本题考查倒数的定义，属于基础题，熟练掌握倒数的定义是解决本题的关键． 3．（2024·上海嘉定·统考一模）如果（、都不等于零），那么 ． 【答案】/ 【分析】此题考查比例的性质，用同一未知数正确表示出和是解题关键．利用已知把和用同一未知数表示，进而计算得出答案． 【详解】解：∵， ∴可设，则， ∴． 故答案为：． 4．（2024·上海长宁·统考一模）式子的值是 ． 【答案】/ 【分析】直接将特殊角的三角函数值代入计算即可解答． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了三角函数的混合运算，牢记特殊角的三角函数值成为解答本题的关键． 5．（2024·上海普陀·统考一模）已知，那么 ． 【答案】 【分析】根据比例的性质，设x＝5a，则y＝2a，代入原式即可求解. 【详解】解：∵， ∴设x＝5a，则y＝2a， 那么． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了比例的性质，根据比例式用同一个未知数得出的值进而求解是解题关键． 6．（2024·上海徐汇·统考一模）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值；根据特殊角的三角函数值进行计算即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 7．（2024·上海长宁·统考一模）如果均不为零），那么的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查的是比例的基本性质，令，则然后化简整理即可求得．令，则，，即可作答． 【详解】解：根据题意，可令，则 因此，． 故答案为：． 8．（2024·上海金山·统考一模）如果（），那么 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题关键．设，则有，然后代入求值即可． 【详解