双重基础卷2-备战2024年新高考数学双重自测卷•天津专用（5基础卷+5提升卷）

【备战高考】2024年高考数学 备战2024年新高考数学双重自测卷 天津专用（二） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数在上的大致图象如图所示，则的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 5．将4个1和2个0随机排成一个六位数，则2个0不相邻的六位数的概率为（    ） A． B． C． D． 6．已知向量，若，则向量在向量上的投影向量为（ ） A．1 B． C． D． 7．中国古建筑的屋檐下常系挂风铃，风吹铃动，悦耳清脆，亦称惊鸟铃．若一个惊鸟铃由铜铸造而成，且可近似看作由一个较大的圆锥挖去一个较小的圆锥，两圆锥的轴在同一条直线上，截面图如下，其中，，，若不考虑铃舌，则下列数据比较接近该惊鸟铃质量的是（参考数据：，铜的密度为8.96）（    ） A．1kg B．2kg C．3kg D．0.5kg 8．已知双曲线:的左、右焦点分别为,，点在双曲线上，为坐标原点且，若直线的斜率为，则双曲线的渐近线方程为（    ）. A． B． C． D． 9．已知函数，若有且仅有三个零点，则下列说法中不正确的是（   ） A．有且仅有两个零点 B．有一个或两个零点 C．ω的取值范围是 D．在区间上单调递减 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分。 10．设，则 ． 11．的展开式中的系数为 ． 12．设点是直线与直线的交点，过点作圆的切线，请写出其中一条切线的方程： ．（只需写一条即可）． 13．我国为全面建设社会主义现代化国家，制定了从2021年到2025年的“十四五”规划.某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备增加研发资金.现该企业为了了解年研发资金投入额（单位：亿元）对年盈利额（单位：亿元）的影响，研究了“十二五”和“十三五”规划发展期间近10年年研发资金投入额和年盈利额的数据.通过对比分析，建立了两个函数模型：①，②，其中，，，均为常数，为自然对数的底数.令，，经计算得如下数据： 26 215 65 2 680 5.36 11250 130 2.6 12 请从相关系数的角度分析，模型拟合程度更好是 ；利用模型拟合程度更好的模型以及表中数据，建立关于的回归方程为 ；（系数精确到0.01） 附：①相关系数，回归直线中：， 14．已知抛物线的焦点为，点为上一点且在第一象限，以为圆心，为半径的圆交的准线于两点.若，则圆的方程为 ；若，则 . 15．已知函数，关于x的方程有3个不同的解，则m的取值范围是 . 三、解答题：本题共5小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 16．在中，内角所对的边分别为．已知． (1)求A的大小； (2)若，求的面积． 17．在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，平面平面，且． (1)证明：平面平面； (2)求平面与平面夹角的余弦值． 18．已知椭圆的左、右顶点分别为A、B，且，点在椭圆C上． (1)求椭圆C的标准方程； (2)若E，F为椭圆C上异于A，B的两个不同动点，且直线与的斜率满足，证明：直线恒过定点． 19．已知是公差为2的等差数列，其前10项和为100；是公比大于0的等比数列，，． (1)求和的通项公式； (2)记，，，． ①证明数列是等比数列： ②证明． 20．已知函数和． (1)若曲线数与在处切线的斜率相等，求的值； (2)若函数与有相同的最小值． ①求的值； ②证明：存在直线，其与两条曲线与共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标成等差数列． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【备战高考】2024年高考数学 备战2024年新高考数学双重自测卷 天津专用（二） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题：