湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期寒假检测数学试题

崇阳二中2023-2024学年度高一寒假检测 数学试题 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则“，使”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知指数函数是减函数，若，，，则m，n，p大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r可定义为，若级地震释放的相对能量为，级地震释放的相对能量为，记，n约等于　　 A. 16 B. 20 C. 32 D. 90 6. 若函数在单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是杭州第19届亚运会的会徽“潮涌”，将其视为一扇面，若的长为的长为，则扇面的面积为（ ） A. 190 B. 192 C. 380 D. 384 8. 已知函数，则关于的不等式的解集为（ ） A B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 下列说法错误的是（ ） A. 与的终边相同 B. 化成弧度是 C. 经过4小时时针转了 D 若角与终边关于轴对称，则， 10. 下列命题中正确的有（ ） A. 幂函数，且在单调递减，则 B. 的单调递增区间是 C. 定义域为，则 D. 的值域是 11. 已知函数，则下述结论正确是（ ） A. 为奇函数 B. 的图象关于对称 C. 在内是单调增函数 D. 关于的不等式的解集为 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. ______. 13. 若，则______. 14. 已知，若实数且，则的最小值是______． 四､解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 15. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 16. 已知角的始边与x轴的正半轴重合，终边过定点． （1）求、的值； （2）求的值． 17. 已知函数. （1）当时，求该函数的值域； （2）若不等式在上有解，求的取值范围. 18. 已知函数（且）． （1）求的定义域； （2）若当时，函数在有且只有一个零点，求实数的范围； （3）是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由． 19. 设函数是定义域为R的奇函数. （1）求； （2）若，求使不等式对一切恒成立的实数k的取值范围； （3）若函数图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由. 崇阳二中2023-2024学年度高一寒假检测 数学试题 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2）. 【16题答案】 【答案】（1）； （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2） （3）存在， 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$