《圆柱与圆锥的整理和复习》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

《圆柱与圆锥的整理和复习》教学设计 教材分析 图形与几何属于小学四大领域中非常重要的一个领域，本领域里比较重要的环节就是立体图形的知识更加抽象，其中包括:圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积.平面图形和立体图形之间的联系等。结合在这之前学习的平面图形，这部分内容是对立体图形和平面图形知识进行系统地整理和复习，使学生更好地掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。教材在引导学生整理这些知识的时候，始终注意引导学生把握圆柱与圆锥的联系与区别，使学生更加明晰相关概念，灵活运用计算公式。本单元教材编写力图体现以下主要特点。 1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。 2. 重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法:一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形;另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小;然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。 3. 引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想-验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体，正方体都是直柱体，长方体与正方体、圆柱的体积都等于“底面积 x高”从公式上让孩子们充分想到它们之间内在的联系。 4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学习数学的良好情感与态度。 教学目标： 1.梳理圆柱与圆锥的特征、表面积、体积计算公式,能根据具体的问题情境,选择合理的方法解决问题。 2.沟通立体图形之间的内在联系,使所学知识进一步条理化和系统化。 3.引导学生以归类的观点去了解认识图形,发展空间观念,提高解决问题的乐趣。学情分析：学习这节圆柱和圆锥的复习课时,学生已经学习了小学阶段立体图形和平面图形的全部内容,已经有了相当程度的基础知识和空间想象能力。在对圆柱和圆锥的复习过程中,建立与其它知识的联系,形成知识网络。 教学重点难点： 1. 重点:圆柱与圆锥的特征、表面积、体积计算公式,以及选择合理的方法解决问题。 2. 难点:沟通立体图形之间的内在联系,将所学知识条理化和系统化,建立知识框架。 教学过程： 【导入】 （一）“物以类聚”——特征归类，知识梳理 1.课件出示一个变化的图形,这个图形无论怎么变化,都具备圆柱的特征,今天我们复习与练习的主题与圆柱有关? 看到圆柱,你还能想到什么图形?它们都是什么图形?以下出示长方体、正方体、圆柱、圆锥等图形。 有一个成语叫“物以类聚”,你觉得用在这里合适不合适?还能不能再细分,再找找相同的特点,让它们聚一聚,类一类? 我觉得可以放开你的思维从