精品解析：湖北省武汉市新洲区潘塘街初级中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期七年级期末考试试题 数学 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项.） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 2. 下列各数中，最小的数是（　　） A. B. C. 0 D. 3. 若，则的补角为（ ） A B. C. D. 4. 已知与是同类项，则的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 5. 如图是由5个完全相同小正方体搭成的几何体，则从上面观察这个几何体得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 6. 现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 7. ﹣3的绝对值是_______． 8. 2023年亚运会在杭州市成功举办．据测算，因举办亚运会所增加的投资，对杭州市GDP（国内生产总值）的拉动量约为4141亿元．数据4141亿用科学记数法表示为______． 9. 若是关于的方程的解，则的值是______． 10. 已知，则余角是_____．（用度表示） 11. 《九章算术》中记载了这样—个数学问题∶今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相遇？译文∶甲从长安出发，5天到齐国；乙从齐国出发，7天到长安，现乙先出发2天，甲才从长安出发．问多久后甲乙相遇？若设乙出发天甲乙相遇，则可列方程为__________． 12. 有两根木条，一根长40厘米，一根长80厘米．如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，这两根木条的中点间的距离是__________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分.） 13. 计算：． 14. 先化简，再求值：，其中，． 15. 解方程： 16. 如图所示，已知直线，点在直线上，点在直线外．按要求画图： （1）画射线，画线段，画直线（保留作图痕迹） （2）尺规作图：在射线上画一条线段，使得（保留尺规作图痕迹） 17. 老师让同学们解方程，小陶同学给出了如下的解答过程： 解：去分母得：① 去括号得：② 移项得：③ 合并得：④ 系数化为1得：⑤ 根据小陶同学的解答过程，你发现： （1）从第__________步开始出现错误，该步错误的原因是__________. （2）请你给出正确解答过程. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分.） 18. 小明家买了一辆轿车，他连续天记录了他家轿车每天行驶的路程，以km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）： ，，，，，，，，，． （1）请计算小明家这天轿车行驶的路程； （2）若该轿车每行驶km耗用汽油L，且汽油的价格为每升元，请估计小明家一个月（按天算）的汽油费用． 19. 如图，为线段的中点，点在上，，若，求和的长． 20. 如图，点A，O，E在同一直线上，，． （1）求的度数； （2）与垂直吗？试说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分.） 21. 为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会．开幕式七年级（4）班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有人，第二组比第一组的一半多6人． （1）求第三组的人数（用含，的式子表示）． （2）计算当，时，三组分别有多少人？ 22. 定义：若有理数a，b满足等式，则称a，b是“准对称有理数对”，记作．如：数对，都是“准对称有理数对”． （1）判断数对是否为“准对称有理数对”，并说明理由； （2）是否存在a，b均为负数，使是“准对称有理数对”的情况，若存在，求a，b的值；若不存在，说明理由． 六、（本大题共12分.） 23. 课本再现 下面是人教版初中数学教科书七年级上册第页探究1的部分内容． 探究1 销售中的盈亏 （1）一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的是 ．（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”） （2）拓展应用 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件元的价格购进了某品牌衬衫件，并以每件元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价销售，并全部销售完．请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期七年级期末考试试