专题1.9 三角形的证明章末拔尖卷-2023-2024学年八年级数学下册举一反三系列（北师大版）

第1章 三角形的证明章末拔尖卷 【北师大版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2023上·湖北荆门·八年级统考期末）如图，在中，，点，分别在，边上，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．（3分）（2023上·山西大同·八年级统考期末）如图，在和中，，，，，三点在同一直线上，添加下列条件，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 3．（3分）（2023上·安徽滁州·八年级统考期末）如图，中，，D为底边的中点，，，的垂直平分线交于点M，交于点N．O为线段上一点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．（3分）（2023上·北京海淀·八年级北京市十一学校校考期末）如图，从等边三角形内一点向三边作垂线，垂足分别是、、，，，，则的面积是（　　） A．48 B． C．96 D． 5．（3分）（2023上·山东济宁·八年级统考期末）如图，在中，，点E在的延长线上，，垂足为F，与交于点O，若，则的长为（　　） A．12 B．11 C．9 D．7 6．（3分）（2023上·福建厦门·八年级统考期末）如图，已知，点在边上，且点在点的右侧，，点是边上一动点，在点运动的过程中，始终保持，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．（3分）（2023上·广东深圳·八年级统考期末）如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，则下列结论错误的是（    ）    A．的面积为10 B． C． D．点到直线的距离是2 8．（3分）（2023上·广东深圳·八年级校联考期末）如图，在三角形，，，是上中点，是射线上一点．是上一点，连接，，，点在上，连接，，，，则的长为（   ） A． B．8 C． D．9 9．（3分）（2023上·福建厦门·八年级统考期末）在中，，是的高，将沿折叠，点C的对应点为E，当时，满足的条件是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）（2023上·湖北十堰·八年级统考期末）如图，在中，，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点．与相交于点，若点是的中点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2023上·浙江·八年级统考期末）如图，在中，平分，于点D．若，则的度数是 ． 12．（3分）（2023上·江苏扬州·八年级统考期中）如图，在中，，P、Q两点分别在和过点A且垂直于的射线上运动，要使和全等，则 ． 13．（3分）（2023·辽宁丹东·统考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是矩形，顶点A，B，C，D的坐标分别为，点E在x轴上，点P在边上运动，使为等腰三角形，则满足条件的P点坐标为 ． 14．（3分）（2023上·四川绵阳·八年级统考期末）如图，在中，边的垂直平分线与的外角平分线交于点P，过点P作于点D，于点E．若，．则的长度是 ． 15．（3分）（2023下·四川成都·八年级四川师范大学附属中学校考期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，P都在格点上，连接AP，CP，CD，则∠PAB－∠PCD＝ ． 16．（3分）（2023·河北保定·八年级校联考期末）如图，已知O为直线BC上一定点，点A在直线外一定点．在直线BC上取点P，使得以O、A、P为顶点的三角形为等腰三角形． (1)当∠AOC=30°时，如果我们通过分类讨论、画图尝试可以找到满足条件的点P共有 个． (2)若在直线BC上有且只有两个满足条件的点P，则∠AOC= ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（2023下·湖南长沙·七年级长沙市雅礼实验中学校考期末）如图，已知AB⊥CF于点B，DE⊥CF于点E，BH＝EG，AH＝DG，∠C＝∠F． (1)求证：△ABH≌△DEG； (2)求证：CE＝FB． 18．（6分）（2023上·福建龙岩·八年级校联考阶段练习）如图，在中，，D为的中点，于点E，于点F，且，连接，点G在的延长线上，且． (1)求证：是等边三角形； (2)若，求的长． 19．（8分）（2023上·海南儋州·八年级统考期末）为了强化实践育人，有效开展劳动教育和综合实践活动，我市某中学现有一块四边形的空地，如图所示，