四川省雅安市神州天立高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（文科）试题

第 1页共 2页 雅安天立学校高 2021 级 2022-2023 学年度下期 天立集团联测模拟考试 数学（文科） 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页。满分 150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 是符合题目要求的。 1.已知集合� = {�∣ � ≤ 2}，集合� = {�∣ − 2 ≤ � ≤ 2}，则� ∩ � =（ ） A.[ − 2,4] ​ B.[ − 2,2] ​ C.[0,4] ​ D.[0,2] ​ 2.设复数�满足(1 + �)� = 3 − �，则|�| =（ ） A. 5​ B.2 2 ​ C. 10​ D.5​ 3.对于非零向量 ,a b   ， “ 0a b     ”是“ / /a b   ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4.下图是某商场2022年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图(例如：第3​ 季度内，洗衣机销量约占20%，电视机销量约占50%，电冰箱销量约占30%). ​ 根据该图，以下结论 中一定正确的是（ ） A.电视机销量最大的是第4季度 B.电冰箱销量最小的是第4季度 C.电视机的全年销量最大 D.电冰箱的全年销量最大 5.已知等差数列 �� 满足�2 = 4，�3 + �5 = 4 �4 − 1 ，则数列 �� 的前5项和为（ ） A.10​ B.15​ C.20 ​ D.30​ 6.若函数�(�) = ���� − � � ​ 在点 1,�(1) 处的切线的斜率为1，则�2 + �2的最小值为（ ） A.1 2 ​ B. 2 2 ​ C. 3 2 ​ D.3 4 ​ 7.已知直线� = ��与圆�: �2 + �2 − 6� + 6 = 0相交于�、�两点，�为圆心．若△ ���为等边三角形， 则�的值为（ ） A.1​ B.±1​ C. 3 ​ D.± 3 ​ 8.函数� = 1 � − ��(� + 1)的图象大致为（ ） A. B. C. D. 9.将函数� = ��� 2� − � 4 的图象向左平移 � 4个单位，所得图象对应的函数在区间(−�,�)上无极值 点，则�的最大值为（ ） A. � 8 ​ B. � 4 ​ C. 3​ � 8 ​ D.�2 ​ 10.四棱锥� − ����的底面����是矩形，侧面��� ⊥平面����，∠��� = 120∘，�� = �� = �� = 2，则该四棱锥� − ����外接球的体积为（ ） A.32� 3 ​ B.20 5� 3 ​ C.8 6�​ D.36� ​ 11.已知偶函数 ( )f x 的图象关于点 (1,0)中心对称，当 [0,1)x 时， ( )f x x ，则 45 2 f       （ ） A． 2 2 B． 12 C． 2 2  D． 1 2  12.若对任意� > 0，恒有� ��� + 1 ≥ 2 � + 1 � ���，则实数�的最小值为（ ） A. 1 ​ �2 ​ B. 2 ​ �2 ​ C. 1 � ​ D.2 � ​ 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案书写在答题卡对应题号的横线上。 13.已知向量� = (3, − 2)，� = (�, 3).若� ⊥ � ，则实数� =__________． 14.记��为数列 �� 的前�项和，若�1 = 1，��+1 = 2�� + 1 � ∈ �∗ ，则�3 + �4 + �5 + �6=______． 第 2页共 2页 15.经过抛物线�: �2 = 4�的焦点的直线�与�相交于�、�两点，与�的准线交于点�. ​ 若点�位于第一 象限，且�是��的中点，则直线�的斜率等于__________． 16.函数   e , 1xf x x ax a    ，若存在唯一整数 0x ，使得  0 0f x  ，则 a的取值范围是________. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，将答案书写在答题卡对应题号的方框内，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程