2023—2024学年北师大版数学九年级上册第1至第4章单元测试卷

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2023-2024年九年级上学期数学一至四单元综合检测 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．7 （x﹣1）＝4 B．2x2+3x+1＝0 C．x2+＝2 D．2x+y＝0 2．下列长度的四组线段中，成比例的一组是（　　） A. B. C. D. 3．我市举办的“喜迎二十大，奋进新征程一乡村振兴成果展”吸引了众多市民前 来参观，如图是该展览馆出入口示意图．小颖和母亲从同一入口进入分别参观， 参观结束后，她们恰好从同一出口走出的概率是（　　） A． B． C． D． 4．三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则这个三角形的周长为（　　） A．11 B．12 C．11或 13 D．13 5．如图，在菱形ABCD中摆放了一副三角板．等腰直角三角板DEF的一条直角边 DE在菱形边AD上，直角顶点E为AD的中点，含30°角的直角三角板的斜边 GB在菱形ABCD的边AB上．∠CDF的度数等于（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 6．若四边形的两条对角线相等且互相垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 7．下列说法中，正确的是（       ） ①有两边成比例且一对内角相等的两个三角形相似；②有一对锐角相等的两个直角三角形相似；③有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；④一条直线截三角形两边所得的三角形与原三角形相似． A．①，② B．②，③ C．③，④ D．①，④. 8．如图，在矩形中，，，点在上，于，于，则等于　　 A． B． C． D． 9．如图，正方形ABCD的边长为10，点E，F在正方形内部，AE＝CF＝8，BE＝DF＝6，则线段EF的长为（　　） A．2 B．4 C．4﹣ D．4+ 10..如图，在正方形ABCD中，点E为AD边上的一个动点（与点A，D不重合），∠EBM＝45°，BE交对角线AC于点F，BM交对角线AC于点G，交CD于点M，下列结论中错误的是（　　） A．△AEF∽△CBF B．△CMG∽△BFG C．△ABF∽△CBG D．△BDE∽△BCG 二.填空题（每小题3分，共15分） 11．若，则＝　 　． 12．深圳某商场为吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下：在一个不透明的纸箱中装有红球和白球共10个，这些球除颜色外都相同．凡参与游戏的顾客从纸箱中随机摸出一个球，如果摸到红球就可免费得到一个吉祥物，摸到白球没有吉祥物．据统计，参与这种游戏的顾客共有5000人，商场共发放了吉祥物1500个．则该纸箱中红球的数量约有 　 　个． 13．若关于x的方程kx2+（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个相等的实数根，则k的值为　 　． 14．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m﹣2＝0有两个实数根x1，x2． 其中（x1+2）（x2+2）﹣2x1x2＝17，则m＝　 　． 15．如图，已知AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠D，E是AB边的中点，F为AD边上一点， ∠DFC＝2∠BCE．若CE＝4，CF＝5，则DF的值为 　 　． 三、解答题（7题，共15分） 16．（8分）用适当方法解下列方程： （1）x2﹣6x＝3（x+4）； （2）5x2+7x﹣11＝0． 17．（6分）如图，有一个质地均匀且四个面上分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子，小明与小红按照以下规则进行游戏活动：两人轮流掷这枚骰子，骰子朝下的数字是几，就将骰子前进几格．开始骰子在等候区域，小明先掷骰子．请解答下列问题