第四章图形的相似 单元训练 2025-2026学年北师大版（2012）九年级数学上册
第四章图形的相似
一、单选题
1．如果两个相似三角形对应周长之比是
，那么它们的对应边之比是（ ）
A．
B．
C． D．
2．如图，不能判定
和
相似的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在
中，
，D为
上一点，E为
上一点，若
，
，
，则当
______时，以D、B、E为顶点的三角形与
相似．（ ）
A．3 B．5 C．3或5 D．
或5
4．如图，四边形
是矩形，E为边上一点，将矩形沿
向上折叠，使点B落在
边的点F处．若
的周长为18，
，则矩形的周长为（ ）
A．16 B．20 C．24 D．48
5．如图，顶点
的坐标为
，以原点
为位似中心，在第一象限内将缩小得到
，使与对应边的比为
，则点的对出点
的坐标为（ ）
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A．
B．
C．
D．
6．如图，在
中，为
上一点，连接、
，且、交于点
，
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在四边形
中，对角线
与
相交于点，平分
，且
，那么下列结论不一定成立的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在矩形中，
，连结
，E，F分别在边
上，连结
分别交于点M，N，若
，则下列结论中：①
；②
；③
；④
．结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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二、填空题
9．如图，已知
∽
，
，
，则
的长为 ．
10．如图，点
、在
的边上，
，
，如果
，
，那么
的值是 ．
11．如图，已知梯形，
，对角线
相交于点O，
与
的面积之比为4：25，若
，则
的长是 ．
12．如图， 中，点D 为边的中点，连接
，将
沿直线 翻折至 所在平面内，得
，连接
，分别与边交于点E ，与 交于点O ．若
，则的长为 ．
13．如图，有一块三角形余料
，高
，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在上，点
和点
分别在边，上，如果满足
，那么
的长为 
．
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