第4板块 课时验收评价(5)“概率与统计”大题规范增分练-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（五）“概率与统计”大题规范增分练 1.书籍是精神世界的入 中類率 :2.甲、乙两队进行一轮篮球比赛，比赛采用“5局3胜 组电 口，阅读让精神世界0.15 制”（即有一支球队先胜3局即获胜，比赛结束）.在 闪光，阅读已成为中 每一局比赛中，都不会出现平局，甲每局获胜的概率 学生的一种生活习 都为p(0<p<1), 惯，每年4月23日为 世界读书日.某研究 1)若p=2,比赛结束时，设甲获胜局数为X,求其 机构为了解某地中学 分布列和期望E(X): 生的阅读情况，通过 024681012141618 (2)若整轮比赛下来，甲队只胜一场的概率为f(p): 限平均阅读时可/h 随机抽样调查了”名 求f(p)的最大值. 中学生，对这些人每周的平均阅读时间（单位：小时） 进行统计，并将样本数据分成[0,2)，[2,4)，[4,6)， [6,8),[8,10),[10,12).[12,14),[14,16),[16, 18]九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知 这”名中学生中每周平均阅读时间不低于16小时 的人数是2人. (1)求n和a的值： (2)为进一步了解这n名中学生数字媒体阅读时间 和纸质图书阅读时间的分配情况，从周平均时间在！ [8,10),[10,12),[12,14)三组内的学生中，采用 分层抽样的方法抽取了6人，现从这6人中随机抽 取3人，记周平均阅读时间在[10,12)内的中学生人 数为X,求X的分布列和数学期望. 171 3.某风险投资公司准备投资芯片领域，若投资光刻机：4.某种疾病可分为A,B两种类型，为了解该疾病的类型 项目，据预期，每年的收益率为30%的概率为p,收 与患者性别是否相关，在某地区随机抽取了若干名该 益率为一10%的概率为1一p:若投资光刻胶项目， 疾病的患者进行调查，发现女性患者人数是男性患者 据预期，每年的收益率为30%的概率为0.4，收益率 的2倍，男性患A型疾病的人数占男性患者的号，女 为一20%的概率为0.1，收益率为零的概率为0.5. (1)已知投资以上两个项目，获利的期望是一样的，请你 性患A型疾病的人数占女性患者的号· 从风险角度考虑为该公司选择一个较稳妥的项目： (2)若该风险投资公司准备对以上你认为较稳妥的 A型病 B型病 合计 项目进行投资，4年累计投资数据如表： 男 年份x 2018201920202021 女 1 2 3 4 合计 累计投资金额y(单位：亿元) 2 3 5 6 (1)填写2×2列联表，若本次调查得出“在犯错误的 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于： 概率不超过0.005的前提下认为‘所患疾病的类型' 的回归方程y=u十a,并预测到娜一年年末，该公司 与‘性别'有关”的结论，求被调查的男性患者至少有 在芯片领域的投资收益预期能达到0.75亿元. 多少人？ 附：收益二投入的资金×获利的期望：回归方程y一x十 (2)某团队进行预防A型疾病的疫苗的研发试验，试 验期间至多安排2个周期接种疫苗，每人每个周期 2(x-)(y-y三xy,-nxy a中，= =y-b.r. 接种3次，每次接种费用为m(m>0)元.该团队研发 2x,-x) 26-nF 的疫苗每次接种后产生抗体的概率为p(0<p<1), 如果一个周期内至少2次出现抗体，则该周期结束后 终止试验，香则进入第二个周期，若D=号，试验人数 为1000人，试估计该试验用于接种疫苗的总费用. 附：K= n(ad-bc) (a+b)(cFd)(a+e)(bFdn-a+b+c+d. P(K≥k。)0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 172“第一次取到白球儿第二次取到三星球”的概：0,12，P(B)=D,13十0.12+0.09+006= 海PAB)=号×+×音-号 0.4,故PCB-PC-0a 因为a十=1≥2V原，所以甲<，当且仅当。 P(B) A品A十AN= (3)援4S店一名销售员月工资X的分布列为 -之时，等号或立，所以4c(0] 或P(AB)= X I 1.111.3t1.511.8t2.2 所以E(X)-4a仔+t9+2-(2a0+1)产+ 6 2 次取到自球”的概率为P(A)== P0.320.280.130.120.090.06 1≤(2x+1)'+1=是故E(X)的 2 所以E(X)=0.321+0.28×1.11+0.13 所以P(B引A)= P(AB)9 1 大值为日 1.31+0.12×1.5t+0.09×1.8t+0.06× P(A) 31 2.21=1.2711, 由1,271≥8000，得1≥6300，故基工资 第四板块课时验收评价（五） 因为P(AB)=P(A