第4板块 课时验收评价(4)综合性考法针对练—离散型随机变量及其分布列、正态分布-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（四）综合性考法针对练 —一离散型随机变量及其分布列、正态分布 1.某6人小组利用假期参加志愿者活动，已知参加志愿 参考数据：X~N(4,a2),则P(4一o<X<4十o) 者活动次数为2,3,4的人数分别为1,3,2，现从这6 0.6826,P(u-2a<X<+2a)=0.9544. 人中随机选出2人作为该组的代表参加表彰会 (1)求选出的2人参加志愿者活动次数相同的概率： (2)记选出的2人参加志愿者活动次数之和为X, 求X的分布列和期望. 3.(2023·海渐模拟)某汽车4S店的销售员的月工资 由基础工资和绩效工资两部分组成，基础工资为 (单位：元)，绩效工资如下表： 月售车台数 0 1 4≥5 绩效工资 0 0.1t0.3t0.5t0.811.21 根据以往销售统计，该4S店平均一名销售员月售 车台数的概率分布如下表： 月售车台数0 1234≥5 概率 0.320.280.130.120.090.06 (1)求该4S店一名销售员的绩效工资大于Q.4比的概率： 2.为了提高生产效率，某企业引进一条新的生产线， (2)若已知该4S店一名销售员上个月工资大于 现要定期对产品进行检测.每次抽取100件产品： 1.21,求该销售员上个月卖出去3台车的概率： 作为样本，检测新产品中的某项质量指标数，根据： (3)根据调查，同行业内销售员月平均工资为8000 测量结果得到如下频率分布直方图. 元，要使该4S店销售员的月工资的期望不低于行业 频率 平均水平，基础工资至少应定为多少？（精确到百位） 组距 0.33 83别 88器 016.517.518,519.520.521.522,523.5m标数 (1)指标数不在17.5和22.5之间的产品为次等 品，试估计产品为次等品的概案： (2)技术评估可以认为，这种产品的质量指标数X 服从正态分布N(,1.222),其中4近似为样本的 平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为 代表)，计算：值，并计算产品指标数落在(17,56， 22.44)内的概率. 169 4.(2023·赤赤哈尔三模)铅球起源于古代人类用石：5.甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛，规定每局比赛 块猎取禽兽或防御攻击的活动.现代推铅球始于 胜者得1分，负者得0分，平局双方均得0分，比 14世纪40年代欧洲炮兵闲暇期间推掷炮弹的游 赛一直进行到一方比另一方多两分为止，多得两 戏和比赛，后逐渐形成体育运动项目，男、女铅球 分的一方赢得比赛.已知每局比赛中，甲获胜的概 分别于1896年，1948年被列为奥运会比赛项目. 率为a,乙获胜的概率为B,两人平局的概率为 为了更好地在中小学生中推广推铅球这项体育运 y(a十B十Y=1,a>0,3>0,Y≥0)，且每局比赛结果 动，某教育局对该市管辖内的42所高中的所有高： 相互独立. 一男生进行了推铅球测试，测试结果表明所有高： 1 一男生的成绩X(单位：米)近似服从正态分布 1嗜。豆=行Y-日，求甲运动员恰好在第4 N0.d.且PX<,0=5P0<X<1a6)=d 局比赛后赢得比赛的概率： (2)当Y=0时，若比赛最多进行5局，求比赛结束 (1)若从所有高一男生中随机挑选1人，求他的推 时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值. 铅球测试成绩在(8,10)范围内的概率： (2)从所有高一男生中随机挑选4人，记这4人中 推铅球测试成绩在(8,10)范围内的人数为Y,求Y 的分布列和方差： (3)某高一男生进行推铅球训练，若推n(n∈N”): 次铅球，期望至少有21次成绩在(8,10)范围内， 请估计n的最小值. 170“第一次取到白球儿第二次取到三星球”的概：0,12，P(B)=D,13十0.12+0.09+006= 海PAB)=号×+×音-号 0.4,故PCB-PC-0a 因为a十=1≥2V原，所以甲<，当且仅当。 P(B) A品A十AN= (3)援4S店一名销售员月工资X的分布列为 -之时，等号或立，所以4c(0] 或P(AB)= X I 1.111.3t1.511.8t2.2 所以E(X)-4a仔+t9+2-(2a0+1)产+ 6 2 次取到自球”的概率为P(A)== P0.320.280.130.120.090.06 1≤(2x+1)'+1=是故E(X)的 2 所以E(X)=0.321+0.28×1.11+0.13 所以P(B引A)= P(AB)9 1 大值为日 1.31+0.12×1.5t+0.09×1.8t+0.06× P(A) 31 2.21=1.2711, 由1,271≥8000，得1≥6300，故基工资 第四板块课时验收评价（五） 因为P(AB)=P(A)P(B)成主，所以事件A 至少应定为6300元， 2 与事件B相互独立，