第4板块 课时验收评价(2)综合性考法针对练——统计与统计案例-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（二）综合性考法针对练 一统计与统计案例 1.自中国进入工业化进程以来，个人的文化水平往：2.(2023·晋中调研)在传染病学中，通常把从致病刺 往影响或在某种程度上决定了个人的薪酬高低 激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出 将个人的文化水平用数字表示，记“没有接受过系： 现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的 统学习或自学的成年人”为量低分25分，“顶级尖： 这一阶段称为潜伏期，一研究团队统计了某地区 端人才”为最高分95分.为了分析A市居民的受 1000名患者的相关信息，得到如下表格： 教育程度，从A市居民中随机抽取1000人的文化 潜伏期 [0,22,4] (4,6J(6,8J8,10](10,12 (12,14 水平数据X,将样本分成小学[25,35)，初中[35， (单位：天》 人数5015020030020060 40 45),高中[45,55)，专科[55,65)，本科[65,75)，硕 土[75,85)，博士[85,95]七组，整理后得到如图所 (1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数值云 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结 示的频率分布直方图。 果四舍五入为整数)： 4频率 组距 (2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究 0.030 潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过8 88骝 天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽 0.005. 0253545565758595X 取200人，得到如下列联表，请将列联表补充完 (1)求样本数据的众数和中位数（保留一位小数）： 整，并根据列联表判断，能否在犯错误的概率不超 (2)同组中的每个数据用该组区间的中点值代替， 过5%的前提下，认为潜伏期与患者年龄有关. 请估计该市居民的平均文化水平， 潜伏期≤8天 潜伏期>8天 合计 50岁以上 100 (含50岁) 50岁以下 65 合计 200 附： P(K2≥k) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 165 3.某地面工作站有甲、乙两个专门从事种子培育小： (2)交警统计2019~2022年通过该路口的开电瓶 组，为了比较他们的培育水平，现随机抽取了这两 车出事故的50人，分析不戴头盔行为与事故是否 个小组在过去一年里其中经过15次各自培育的 伤亡的关系，得到下表，能否有95%的把握认为不 种子结果如下：(x,y),(x,y),(x,y),(x,y), 戴头盔行为与事故伤亡有关？ (x,y),(x,y),(x,y),(x,y）,(x,y),(x,y), 不戴头盔 戴头盔 (z,y),(xy).(x,y),(x,y).(x,y),其中xx分 别表示甲组培育种子发芽与不发芽，y,y分别表 伤亡 7 3 示乙组培育种子发芽与不发芽. 不伤亡 13 27 (1)根据上面这组数据，计算至少有一组种子发芽 的条件下，甲，乙两组同时都发芽的概率： (2)若某组成功培育一种新品种种子，则该组可直 接为本次培育实验创造经济效益5万元，否则就 亏损1万元，试分别计算甲、乙两组种子培育的经 济效益的平均数； (3)若某组成功培育一种新品种种子，单位奖励给 该组1千元，否则奖励0元，分别计算甲、乙两组 的奖金的方差，并且根据以上数据比较甲、乙两组 的种子培育水平 5.某公司研制了一种对人畜无害的灭草剂，为了解 其效果，通过实验，收集到其不同浓度x(mol/L) 与灭死率y的数据，得下表： 浓度，x(mol/L.)10-1210-1o10- 10-6 10-4 灭死率y 0.10.240.460.76 0.94 (1)以x为解释变量，y为响应变量，在y=b.x+a 和y=c1十c2lgx中选一个作为灭死率y关于浓 度x(mol/L)的回归方程，不用说明理由： (2)①根据(1)的选择结果及表中数据，求出所选 回归方程： ②依据①中所求回归方程，要使灭死率不低于 0.8,估计该灭草剂的浓度至少要达到多少mol/L? 4.佩戴头盔是一项对家庭与社会负责的表现，某市 对此不断进行安全教育.下表是该市某主干路口 连续4年监控设备抓拍到的驾驶员不戴头盔的统 计数据： 年度 2019 2020 2021 2022 年度序号x 1 2 不戴头盔人数y 1250 1050 1000 900 (1)请利用所给数据求不藏头盔人数y与年度序 号x之间的线性回归直线方程y=.x+a,并估算 该路口2023年不戴头盔的人数； 166(2)若选①作为已加条件，平面ADE与平面因为样本相关系数与样本的数据有关，所以于11.速C0,78>0,所以与y正相关，故① AC的交线为战1，作出直线（如围， 当样本发生变化时，样本相关