第3板块 课时验收评价(6)创新应用考法强化练-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（六） 创新应用考法强化练 1.某同学画“切面圆柱体”（用与圆 四个球的公共部分.如图，在勒洛 柱底面不平行的平面切圆柱，底 四面体中，正四面体ABCD的 面与切面之间的部分叫做切面 棱长为4，则下列结论正确的是 圆柱体)，发现切面与圆柱侧面 () 的交线是一个椭圆（如图所示）， A.勒洛四面体最大的截面是正 若该同学所画的椭圆的离心率为2，则“切面”所在 三角形 B.若P,Q是勒洛四面体ABCD表面上的任意两 平面与底面所成的角为 点，则PQ的最大值为2 A B晋 C.勒洛四面体ABCD的体积是8√6π c D.5 D.洛四面体ABCD内切球的半径是4一√6 5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1,点P在 2,科技是国家强盛之根，创新是民族进步之魂，科技： 正方体的面CC1DD内（含边界）移动，则下列结 创新俦就国之重器.极目一号（如图1）是中国科学 论正确的是 () 院空天信息研究院自主研发的系留浮空器.2022年 A.当直线B,P∥平面A1BD时，则直线BP与直 5月，“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空 大气科学观测，最高升空至9050m,超过珠穆朗： 线CD所成的角可能为子 玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世 B.当直线B1P∥平面A1BD时，P点轨迹被以A 界纪录，彰显了中国的实力.“极日一号”Ⅲ型浮空 为球心，为半径的球截得的长度为} 艇长55m,高19m,若将它近似看作一个半球、一 个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示， C.若直线BP与平面CCDD所成的角为，则 则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的体积约为 () 点P的轨迹长度为π (参考数据：9.52≈90,9.53≈857,315×1005≈ D.当直线BP⊥AB时，经过点B,P,D的平面被 316600,π≈≈3.14) 正方体所载，截面面积的取值范周为[ 6.已知AC为圆锥SO底面圆O的直径(S为顶点，O 为圆心)，点B为圆O上异于A,C的动点，SO=1, 14网 31.5 图1 图2 OC=√3，研究发现：平面a和直线SO所成的角为 A.9064m B.9004m3 0,∠ASO=A,该圆锥侧面与平面a的交线为曲线C C.8944m3 D.8884m 当=受时，曲线C为圆：当<<受时，曲线C为 3.已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3BC,P为斜 边AB上一动点，沿CP将三角形ACP折起形成 椭圆：当日=3时，曲线C为抛物线：当0<3时，曲 直二面角A'CP-B,记∠ACP=0,当A'B最短时， 线C为双曲线.则下列结论错误的为 () sin 0= ( A,过该圆锥顶点S的平面截此圆锥所得截面面 A马 B号 积的最大值为2 B.∠SAB的取值范围为(·)】 c n号 C,若AB=BC,E为线段AB上的动点，则 4.数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒 (SE+CE)mimV10+2√/15 洛四面体”就是其中之一，勒洛四面体是以正四面 体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的： D若血沙-2则确线C必为双角线的一-部分 161 7.在实际生活中，常常要用到如图①所示的“直角弯 条件①：三棱锥O,ABC的体积为专： 管”.它的制作方法如下：如图②，用一个与圆柱底 面所成角为45°的平面截圆柱，将圆柱截成两段， 条件②：AO与圆台底面的夹角的正切值为2. 再将这两段重新拼接就可以得到“直角弯管”，在 制作“直角弯管”时截得的截口是一个椭圆，若将 圆柱被截开的一段（如图③）的侧面沿着圆柱的一 条母线剪开，并展开成平面图形，则截口展开形成 的图形恰好是某正弦型函数的部分图象（如图①） 记该正弦型函数的最小正周期为T,若椭圆的长轴 长为4√2，则T 8已知母线AD的长为的圆锥，其侧面积为还，P 11.如图，在四棱锥A-BCDE中，侧 是该圆锥内切球球面上一动点，则PA·PD的最 棱AB⊥平面BCDE,底面四边 大值为 形BCDE是矩形，AB=BE=4, 9.晶胞是构成品体的最基本的几何单元，是结构化 点P,M分别为棱AE,AC的中 学研究的一个重要方面，在如图1所示的体心立 点，点F在棱BE上 方晶品胞中，原子A与B(可视为球体)的中心分别 若E=了·求证：直线BM/平面PCF: 位于正方体的顶点和体心，且原子B与8个原子 (2)若BC=2,从下面①②两个条件中选取一个作 A均相切.已知该晶胞的边长（图2中正方体的棱 为已知，证明另外一个成立. 长)为2√3，则当图1中所有原子(8个A原子与1 ①平面ADE与平面ABC的交线为直线I,l与直 个B原子)的体积之和最小时，原子A的半径为 线CF所成角的余弦值为2， ②二面角PCFE的余弦值为 图1 阁2 10.如图，圆台O1O2上底面半