第3板块 课时验收评价(2)综合性考法针对练—球的切、接问题与动态问题-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（二）综合性考法针对练 球的切、接问题与动态问题 1.如图，已知正方体ABCDA1BCD 6.如图，在棱长为2的正方体ABCD 的棱长为3，点H在棱AA上，且 A1B1CD1中，点P是棱AB上的 HA,=1,P是侧面BCCB内一动 动点，过A1,C,P三点作正方体 点，HP=√3，则CP的最小值为 的截面，若截面把正方体分成体积 之比为7：25的两部分，则该截面的周长为() A.13-2 B.√13-3 A.3+52 C.√15-2 D./15-3 2 B.3+3v② 2 2.在三棱锥PABC中，若PA⊥平面ABC,AC⊥ C.5+3② 2 D.5+52 2 BC,AC=5,BC=√1T,PA=8,则三棱锥PABC 7.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，过A1B的截面 外接球的表面积是 ( ) 与AC交于点D,与BC交于点E,A A.100x B.50π 该截面将三棱柱分成体积相等的 C.144π D.72π 两部分则光 ( 3.已知圆柱的轴截面为正方形，其外接球为球O,球 O的表面积为8π，则该圆柱的体积为 B号 4名 B.√Zx C.23 D.3-1 2 2 C.2π D.22π 8.已知正方体ABCD-A,BCD1的棱长为3，点P 4.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形， 在△A1CB的内部及其边界上运动，且DP= PA⊥底面ABCD,且PA=3,AB=4,则四棱锥 √14，则点P的轨迹长度为 () P-ABCD外接球与内切球的表面积之比为( A.√2x B.2π A号 C.22 D.3π B.10 9.已知三棱锥SABC的顶点都在球O的表面上， c号 D.11 球O的表面积为36π，在△ABC中，∠ABC=90°， 5.如图，四棱锥P-ABCD的外接 AC=25,AB=√5，则当三棱锥SABC的体积最 大时，BS= () 球的球心为O,其中底面 ABCD为正方形，若平面 A.4 B.25 ABCD过球心O,且∠PBD= C.5 D.√30 45°，tan∠PAC= ·则异面直线PA,CD所成角 1 10.如图，三棱锥V-ABC中，VA⊥底 面ABC,∠BAC=90°，AB=AC 的余弦值为 ( AV=2,则该三棱锥的内切球和外 A号 B.v10 接球的半径之比为 5 A.(2-√3)1 B.(23-3):1 C.1 D.30 10 C.(w3-1):3 D.(W3-1):2 153 11.将如图1所示的平面图形翻折成如图2的正方：14.已知三棱锥PABC的每条侧棱与它所对的底面 体，其中E,N,H分别对应D,C,B.有下列四个命 边长相等，且PA=3√2，PB=PC=5,则该三棱锥 题，其中正确命题的个数为 () 的外接球的表面积为 ①在图1中，EF∥GH,翻折后对应的两线段仍然 保持平行： ②对于图1中的EF与MN,翻折后对应的两直线 所成的角为60°： ③Q为棱B1C1上的中点，过B,Q,D1三点的平面 在正方体所得的截面为菱形： ④P为正方体ABCD-A,BCD1的侧面BCC1B 内任一点，若始终保特AP⊥BD1的关系，则点P 的运动轨迹为线段B:C. 15.(2023·宝鸡二模)在高为2的直三棱柱ABC A:B,C中，ABLAC,若该直三棱柱存在内切球， 则底面△ABC周长的最小值为 图 图2 A.1 B.2 C.3 D.4 12.(2023·成都模拟)四面体ABCD的四个顶点都 在球O的球面上，AB=BC=CD=DA=4,AC= BD=2√2，点E,F,G分别为棱BC.CD.AD的中 点，现有如下结论：①过点E,F,G作四面体 ABCD的截面，则该截面的面积为2：②四面体 ABCD的体积为6，③过E作球O的截面，则 16.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1CD1中，E为 截面面积的最大值与最小值的比为5：4.则上述 AA,的中点，则过B,C,E三点的平面截正方体 说法正确的个数是 () ABCD-A:B,C1D,所得的截面面积为 A.0 B.1 C.2 D.3 13.已知某正方体外接球的表面积为3π，则该正方体 的棱长为 154AA1BB,数AC⊥AM,B正确：由图如.平3.速C设外楼袋的半径为R,圆柱底面圆 交B,D于O.由△BOD△EOB1LBD 面ABC将三校棱柱裁成国赖锥B1-A(CA 的丰径为「，周为图柱的釉藏面为正方形， 和三校维B1-ABC,一个五面体和一个四面 所以圖柱的高一2r,由球O的表面积S 2BE可知OD=2B,0.彩0D=号AD 体，C正确：将平面A与 4R=8x,得R-，又R√（）+ 2,连接OP,则OD⊥OP,.OP= AA1BB和平面 DP-0D=(14)2-(2)=√2.可 CC,B1B展开，展开图为5 =√2r,得r=1,