第2板块 课时验收评价(6)创新应用考法强化练-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（六） 创新应用考法强化练 1.(2023·陕图一模)已知xy>0,向量m=(2x,1)与 ③当数列{a}满足an= (n=1,2,…,2022)时， 向量n=(分，-2)垂直，，2成等比数列，则 1 a2023=2202z x与y的等差中项为 ④当数列{am》满足P(≤k)=ka4(k=1,2,…, A R 1 2023)时，a2023-2023° c D.1 A.1 B.2 2.已知a>0,6>0,实数a,1,2,b成等差数列，4，”， C.3 D.4 6.已知数列{an)满足①Hk∈N”,a+1>a,②Hk∈ 为b成等比数列，则西十2 一的最小值为( 1% N·,a+1一a≤2，请写出一个满足条件的数列 A.2 B.4 的通项公式 (答案不唯一) C.6 D.8 7.我国南宋数学家杨辉在他所著的《详解九章算法》 3.已知数列{an}为等比数列，函数f(x)=x(x一a)· 中提出了如图所示的三角形数表，这就是著名的 (.x一ag)(:x一a5)…(x一aggr)(x一a99)的导函数为 “杨辉三角”，它是二项式系数在三角形中的一种几 何排列.从第1行开始，第n行从左至右的数字之和 (.x),子(0)=1，若a1>0,{an}的公比g>1,则当 记为am,如a1=1十1=2，a2=1十2十1=4，…，{bn》 {am}的前n项乘积最小时，n的值为 为各项非零的等差数列，其前n项和为S,且Sm- A.499 B.500 C.498或499 D.499或500 -幼.1，则数列色的前n项和T,=一 4.已知各项均为正数的数列{am}满足a4+1= 第1行 11 第2行 121 (sina)(0<a≤2)人且数列{aw}的前n项积为 第3行 1331 T,侧下列结论错误的是 第4行14641 第5行15101051 A.若a=受，则Tim=1 8.已知集合A={xx=2k1,k1∈N°，B={xx=3, B若。-吾则ag-器 k2∈N},将AUB中所有元素按从小到大的顺 C.存在a及正整数k,使得a2+1>a2k-1 序排列构成数列{an,设数列{am}的前n项和为 D.若{an}为等比数列，则a1=sin a S·若am=27,则m的值等于 ,Ss的值 为 5.设随机变量的分布列如下： 9.如图，矩形AB.C.D的一边 2 3 20222023 AnBm在x轴上，另外两个顶点 P 404 a2022 ag023 Cm,D。都在函数f(x)=x十 则下列说法正确的个数为 2 上(x>0)的图象上，若点B的坐 B ①当{an为等差数列时，a2十a202=2023 标为(n,0)(n∈N",n≥2)，矩形A,B,CD的周长 2022 ②数列{a,}的通项公式可能为a,一2023m十D: 为a,则1十1十…十1 149 10.已知数列{am}的前n项和为Sw·a1=4,Sm=:11.已知各项均为正数的数列{am}满足a1=3,且 1 2aw+1十n-2(n∈N*). ana2+1-2(a片-1)ar+1-an=0,n∈N'. (1)求证：数列{4，一1为等比数列，并求出数列 )设b,=a一。·求数列{b,的通项公式 (an}的通项公式： (2)若 ,求数列(bn}的前n项和T: (2)设sw=ai++…+听，T。-+十 a21 从①bn=(an一1)log3(a2n+1一1)和②bn= 求S,十Tm,并确定最小正整数n,使得Sn十T。为 1oga+1-Dlog (a,+2-D这两个条件中任意 (-1)"(2n2+6+5) 整数 选择一个填入上面横线上，并完成解答， 1504.解：(1)设等差数到(4n}的公差为d.则一a-1,由a>0g>1,可得a+1一 数列（山，为各项非零的等差数列，由等差数 S0=10a十45d15·解得{9 4,-a1g-a411-u1(g-1)>0,则 列前开项和公式可得S-1 a3=a1+2d=7, a+1>a.>0.所以c0=1,当雅<500时， 所以a。=a1十（别一1）d=3m一2.因为= 4,<1,当>500时，4.>1，所以当{4。)的 (2n-1)h+12=(2m-1）6n·即 2 2a1=2,所以6=2×2”-1=2”. 前”项乘积最小时，的值为499或500， b,b+1=(2-1)6n,又≠0，所以bn-1 (2)因为a.b。=(3n一2)×2"，则T。=1×2 4.选C若a-受，aa-(i受) 2n一1=2（功十1）一3，即数列(h.〉的远项公 +4×2+7×2+*+(3m-2)×2",① 2T.=1×22十4×2+…+(3m-5)×2"+ 1,所以T=（:)·(4s4）·…· 式为么-2一3，aEN可得列（合}的 (3n-2)×2*+1.② (a1