第2板块 课时验收评价(5)“数列”大题规范增分练-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（五）“数列”大题规范增分练 - (1)证明：{am}是等差数列： (2)若a4,a7ag成等比数列，求S的最小值. 3.已知等比数列{am}是各项均为正数的递增数列， 3d4,2a5,a6成等差数列，且满足a号=9a4. (1)求数列{a.}的通项公式： (2若，=bgun4u∈N).求数列6}的 前n项和T 2.已知数列{an}的前n项和S。满足372-29n-2S,=0. (1)求数列{am}的通项公式： (2)已知数列{b.)的通项公式为b。=2,若由数列 {am}与{bn}的公共项按从小到大排列得到数列 {cr},求数列{cm}的前n项和Tm -147 4.已知等差数列{aw}的前n项和为Sw,且S1o=145,:5.已知数列{am}的每一项均为正数，a1=3,它的前n a3=7,公比为2的等比数列(bm}满足b1=2a1. 项和为Sn,且an√2Sw,a+1(n∈N·)成等比 (1)求数列{an,{bn}的通项公式： 数列. (2)求数列a,b}的前n项和T。,及使得T,> (1)求数列{am}的通项公式： m一2022对n∈N·恒成立的最大正整数m. 2求s并证明时十日十发叶女一可 1482S。=8×21+12×23+…+(4n+4)× A十 第二板块课时验收评价（五） 2+1, ①一②得-5=8×2+4×(2+2+…+ 6≥。, 十6≥2a一1，平2？上解：证用：南已如条什，得8-则，一号 2"+2)-(4n十4)×2m+日 1 3” -8×23+4×21-2- 3 一(4#+4)X +艺.当对=1时a1=5, 1-2 2H-5 恒成立，设c。= nC,别.+1一mf 2+1=2×2-1-(4对十4)×2+， 当心2时，=5-81=则，一号+受 所以S,=(4n十4)X2+器一2X2#-1=n 2n-?=一4(m-42 3 3+1 X2+5. [m-Da,1-"D+n17】 2 即n=1,2.3时G.+1>cntn=4时cw+t 2 第二板块课时验收评价（四） cn:n≥5，n∈N时cm+i<c· .(1-n)a--n十1-(-1)a。-t 等式两边同时徐以1一n,得aw=1十口w1 1.选A因为2S=(n+1).+2S-1=,1(: 心n一4我n一5时，6w一8T为{G,)的最大 一w-l=1. ≥2)，.2a。=(n+1a。-m-1(n-1)a ∴，t列「，是公是为1的等差数列 m,1m≥2.0= “a,-n-n≥2)，周此 项…≥司故去数的兼小值为 (2)由(1)知数列{a,1的公差为1. 5.解：(1)授等差数列{an的公差为dd≠0)， 由a4号=au得(a1十6)2=(a1+3)(a1+8), :a=a1·a5,.(m十d)2■a1·(a+4d0, 解得a1=一12. 又a1=1,得d=2(d=0.含去》..a.=2n一1. 1.≤22，得n2一tm≤2P,解得-1≤n≤24， 所以S=-12m+n一1-示2-25 2 2 因为关于正整数”的解集中的整数解有两 故2”十2十20十…十6，=4，等价于 个，可如n=1戏n=2,因此2≤2<3，所以 2b+2e+24+…+2b.-2*(2n-1), 8 1≤<号，故选A 所以当n一12成n一13时，S取得最小值 当n=1时，20=2@1-2.∴.-1t 藏小值为一78. 2,解析：由等比数列【4。)的公比0<q<1,i 当≥2时，由2h十2+2伤十…十2"6。= 2.解：(1)因为3一29m一2S、-0,所以S。 =a,得(a1g“)=1.化简得a=1, 2"(2n-1)+ 则41>0.且d1-q3,白a}为等比数列， 得26十26+26十…+2-6-1=2-1· 得{品}是以士为着项：会此为。的等此 (2r一3)，两式相减，可得26。=2”(2-1) 2"12w-3=2-1(2+1D=2n+1 当>2时a-S-51-是心- 2 2 数列，则原不等式等价为) 1,n■1， 是w-1+婴。-1)=3-16 1一9 .b= 2m十1，≥2 经检验，a1=一13满足a。=3#一16， -) 2 故数列{a,}的通项公式为aw=3m一16， 已，调为0<g<1,把a1= (2)设b=a。,即2m=3n16,m,n∈N° 1-1 （2证明：1+=1+2>1+20 a。 g,时=g代入，整理得g(1-)> (+)广=（） 由6m=20,所以6n+1=2w1=2·2m 23m-16)-6m-32-3(2-号）-16， g"(1一g),可得g>g",肿-6<1- 2n.2n十1 n,即刀<7，周为nEN·,所以正整数n的取 2m-72m 由2m-1后eN°，可知h1任a,,即6 值总国为(1,2,3,4,5,6. (+)(+)+)