第1板块 课时验收评价(6)创新应用考法强化练-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（六） 创新应用考法强化练 1.“a=2kπ，k∈Z”是“tana=0”的 5.若一个函数同时具有：①最小正周期为π：②图象 A.充分不必要条件 关于直线一号对称.请列举一个满足以上两个条 B.必要不充分条件 C.充要条件 件的函数 (答案不唯一，列举一个即可). D.既不充分也不必要条件 6.如图，将函数f(x)=Acos(ax+g)(A>0,>0, 2.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 一<9<0)的图象上所有点向 4 且3a2-2+2c2=0,则 A.tan B=-3tan C B.tan B=3tan C 右平移个单位长度，得到如图 12 C.tan B=-5tan C D.tan B=5tan C 所示的函数y=g(x)的图象，若 3.由倍角公式cos2r=2cos2r-1,可知cos2.x可以 =a十b(a,b>0),则 表示为cosx的二次多项式，对于cos3.x,我们有 +方的最小值 cos 3r=cos(2x+x)=cos 2xcos -sin 2xsin 为 (2cos2r-1)cos a-2sin xcos xsin a=4cos c- 7.已知函数f)=2sin(ar+晋) 3cosr,可见cos3.x也可以表示为cosx的三次多 项式.一般地，存在一个n次多项 (>0)的部分图象如图所示，则 12 式Pn(t),使得COS n.E=Pn(cosx) 使得f(a+x)-f(a-x)=0成 这些多项式P,()称为切比雪夫多 立的一个实数a的值为 项式.如图，在等腰△ABC中，已 8.(2023·镇江模拟)如图1是1992年第七届国际数 知∠BAC=54°，AB=AC,且△ABC的外接圆半 学教育大会的会徽图案，它是由一串直角三角形 径OC=1,结合上述知识，可得BC=(提示：18× 演化而成的（如图2），其中OA1=A1A2=A2A3= 3=90°-18°×2)】 .5+1 B5-1 …=A7Ag=1,则|OA1= ,OA·OA 2 2 C6+1 D.5-1 4 4 4.正多边形具有对称美的特点，很 多建筑设计都围绕着这一特点D ICME 7 展开.已知某公园的平面设计图 图1 图2 如图所示，△ABC是边长为2 9.(2023·南通模拟)如图所示，边长 的等边三角形，四边形ABDE,四边形AGFC, 为2的正△ABC,以BC的中点O 四边形BCHI都是正方形，则A百·I下=( 为圆心，BC为直径，在点A的一 A.4-2V3 B.-4-23 侧作半圆弧BC,点P在圆弧上运动，则AB·AP C.2-4V3 D.-2-43 的取值范围为 139 10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且：12.(2023·德州三模)已知△ABC的内角A,B,C所 对的边分别为a,b,c,tanB+tanC-√③tan Btan C-+ 请从下列两个条件中任选一个填入上方的横线中 3=0. 作为已知条件，并解答本题： (1)求角A的大小： ①sinB+C=asin C:②SAw=5+2-a2). (2)若BD=2DC,AD=2,且AD平分∠BAC,求 2 4 △ABC的面积. (1)求A: [注]在△PQR中，点M在边QR上，且PM为 (2)若D为边BC上一点，且2CD=AD=BD,试 判断△ABC是锐角三角形、直角三角形还是钝角 ∠QPR的内角平分线，有跟-张这是三角形 三角形，并说明理由. 的内角平分线定理. 11.(2021·新高考1卷)记△ABC的内角A,B,C的 对边分别为a,b,c.已知2=ac,点D在边AC上， BD sin∠ABC=asin C. (1)证明：BD=b. (2)若AD=2DC,求cos∠ABC. 1402.解：(1)：c=2osB.则由正孩定理可得5.解：(1)国为simA-sin2B+siC一于3.选A记BC的中点为D,期BC=2BD= snC-2 B..m2B-h号- √5 sin Asin C=0,所以a2-+2-√ac= 20Bsin54°-2sin54°-2sin(90°-2×18) 0,即∥=a2+2-√3ac=a°+2-2 accos B. -2cos(2×18).co554°-4cos318° c= 3co%18°，.in36=4c0s218°-3co%18,p 3 所以sB=.周为Bc(0,5)所以B-吾 2sin18°cos18°=4cos318°-3eos18 ∴BE(0.受）2B∈(0.2)2B=受 《2)山正弦定型 b ∴.2sin18=4eos18°-3=1-4sin18,年 nA"nBmC得b 4sin218°+2sin18°-1=0.，sin18>0. 解得B=晋 sin B sin A 2