第1板块 课时验收评价(3)综合性考法针对练——平面向量-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（三） 综合性考法针对练 平面向量 1.如图，在△ABC中，AD=2DB,P为CD上一点，且满： A[2+) B(2,+o∞】 足AP=mAC+号AB(m∈R),则m的值为 C.[1,十o∞) D.(1,十c∞) 6.已知AB为圆O的直径，M为圆O的弦CD上一动 点，AB=8,CD=6,则MA·MB的取值范围是() A.[-9,0] B.[-2.0] A.3 B.- C.[2,9] D.[-9,-2] 4 7.在菱形ABCD中，AB=AC=2,点P在菱形 c n是 ABCD所在平面内，则(PA+PB)·PC的最小值 2.在△ABC中，BD=-2DC,且AD=AAB+4AC, 为 ( 则A十：的值为 A.-5 B.-3 A.2 B.-2 c-昌 D-7 C.1 D.-1 8.折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做 3.如图，在平面四边形ABCD中，O为BD的中点， 扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1. 且OA=3,OC=5,若AB·AD=-7,则BC·DC 其平面图如图2的扇形AOB,其中∠AOB=120°， 的值是 OA=2OC=2,点E在弧CD上，则EA·EB的最 小值是 A.4 B.-4 C.-9 D.9 图 图2 A.-1 B.1 4.已知△ABC中，AB=4,AC-3,csA=}若D为 C.-3 D.3 边BC上的动点，则AB·AD的取值范围是( 9.已知△ABC的外心为点O.M为边BC上的一点， A.[4v2,12] B.[8w2,16] 且B=2MC,∠BAC=号，A0·AM=1,则 C.[4,16] D.[2.4] △ABC的面积的最大值等于 () 5,已知向量a,b满足a=l,a与b的夹角为受，若 B.3 对一切实数x,xa+2b≥|a+b恒成立，则|b 的取值范围是 C.36 8 n39 133 10.如图，在△ABC中，点O在边 13.已知在△ABC中，AB=3,AC=1,∠BAC= 3 BC上，且2OC=3OB.过点O BD=DC,AE=2ED,则CE·BC= 的直线分别交射线AB,AC于A 不同的两点M,N.若AB=mAM,AC=nAV,则 1+1 ( m n A.有最小值1-2 5 B有最小值1+2 5 ; C.有最大值1-26 5 D.有最大值1+26 5 1山.已知单位向量a,b的夹角为0，若0e[,受]，则 a+b的取值范围是 、 14.已知平面向量a,b,e满足e=1,a·e=1,b·e= 一2，a十b=2,则a·b的最大值为 12,若点M是△ABC所在平面内一点，且满足 15.设点P在单位圆的内接正八边形A1A2…Ag的 AM=多AB+号AC,则△ABM与△ABC的面积 边A1A2上，则PA2+PA22+…十PA2的取值 之比为 范围是 134[m十]上只能有解一和 -2xW5-2y)·(1-x,-y)=2x2+2y2- 13.解析：如图所示，设AB --1=2(-)+2(-)】 =a,AC=b,可得|a| 3=1,a:b=子，周 立，所以①正确：对于②，因为在：∈ 为BD=DC,AE=2ED. 背，w+吾]上必有sn受-sn誓-2. P心取得最小值一立 3 可得BC=AC一AB=b 故在(0，需）上存在1,3满足f(1》一 8.选C以O为原点， .C正=-C=号而-0=号× f()=2,所以正确：对于③，当∈ (OB所在直线为x抽 (0语)时（受管+登）由≤ 建立平面直角坐标 安B+AG-AC-号B-导AC-寸· 系，则A(一1，√3)， w< 是故∈（登+）9 B(2,0),设E(cos8, 子b,所以C正，C-(宁a-子)b sin8),0"≤0120'， [导受]此时y=m是增画数：从而 EA·EB=(-1- a-ab-号-31×- cos0w3-sinf》·(2-cos0.-sin0)=(-1 f代)在(0，)上单调递增.所以③错深：对 x9-号x1=-号 -cos8)·(2-cws0)-(W3-sin0)·in0 于④=艺对应的（室然在(0，x)上）一定是 =-3sim8-os8-1=-2in(0+30°)- 答米：一号 1,所以当0=60时，E属·EB取得最小值14.解析：不好设e一(1.0)，则a一(1，m).b一 极大值点，闲为：一警对应的上值有可能在 -2-1--3. (-2,n)(m,n∈R),a十b=(一1，m十n): (0,需上，故④结论借误，综上，①②正确. 9.法C因为BM=2M心，所以AM=AB+ 所以1a十b=2=√1+(m十n) 答案：①② BM-A+号度-A+号(AC-A8) 即(m十n)2=3,所以3=m2十十2mn≥ 第一板块课时验收评价（三） 1.选C由D=2D丽可得A=受AD,脚 号6+号0