3 小题保分练+大增分练(立体几何)-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

第三部分天天练一16道小题保分练十1道大题增分练 “16道小题保分练十1道大题增分练”天天练（三） ■小题限时保分练（限时40分钟） :7.某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路， 一、选择题 : 启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了100名学 1.若复数是实数，则实数m 生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在 50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取 A.-1 B.0 值区间均为左闭右开区间)，画出频率分布直方 C.1 D.2 图（如图），下列说法不正确的是 () 2.已知集合A={xx2十x-2<0},B={xx<-1}, 频率/组距 则A∩(CB)= A.{x|-1<x<1 B.{x|-1≤x<1 C.{x|-2<x<-1)D.{x|-1≤x<2 0.01 0.005 3.下列函数中，既是偶函数又在(0，十∞)上单调递 50~606闭~70708080~90S0~100成绩 增的是 A.在被抽取的学生中，成绩在区间[90,100)内 A=() B.y=|x|-x2 的学生有10人 B.这100名学生成绩的众数为85 C.y=|.xl-1 D.y=z-1 C.估计全校学生成绩的平均分数为78 4.在等比数列{am}中，a1十ag=1,a6+ag=一32，： D.这100名学生成绩的中位数为80 则40十a42 )8.如图，正方形ABCD内的 as十a7 图形来自中国古代的太极 A.-8 B.16 : 图.正方形内切圆中的黑 C.32 D.-32 色部分和白色部分关于正 5.如图是某几何体的三视图，每 方形的中心成中心对称. 个小正方形的边长均为1，则 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分 该儿何体的体积为 (》 的概率是 () A名 B.π 的视图 A号 B君 D.2π 1 c. D.开 6.如果函数f(x)=sin(2x+p)的图象关于点9.已知抛物线C:y=4r,圆C2:(x一2)2+=2， (一0)对称.则g的最小值是 直线：y=k(x-1)与C交于A,B两点，与C2交 : 于M,N两点，若AB=8,则|MN|=() A君 A.14 B.6 n C①a 2 D 21⑤ 新高考方案·专题增分方略数学（理） 10.已知数列{a,}是首项为a,公差为1的等差数：■大题规范增分练一今日题型：立体儿何 列，数列6，》满足b,=十a若对任意的17.如图，在三棱锥PABC中， PA⊥底面ABC,∠BAC n∈N·,都有b.≥bs成立，则实数a的取值范： 90°，点D,E,N分别为棱PA, 围是 PC,BC的中点，M是线段 A.[-6,-5] B.(-6,-5) AD的中点，PA=AC=4,AB C.[-5,-4] D.(-5,-4) =2. 11.设fx)是定义域为R的偶函数，且在[0，十o): (1)求证：MN∥平面BDE. 上单调递增，若a=f(og3》,6= (2)求二面角CEM-N的正弦值. og后局c=八-3).则ab.c的大小关 系为 A.c>b>a B.b>c>a C.a>c>b D.a>b>c 12.如图，圆柱的轴截面ABCD 是正方形，E在底面圆周上， AE=BE,AF⊥DE,F是垂 足，G在BD上，DG=2BG, 给出下列结论： ①AF⊥BD:②直线DE与 直线AG所成角的余弦值为2：③直线DE与： 平面ABCD所成角的余弦值为气，①若平面 AFG∩平面ABE=I,则I∥FG. 其中正确的结论个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 13.已知a,b是两个单位向量，c=2a+b,且b⊥c, 则a·(a十b) 14.写出一个同时满足下列性质①②③的双曲线 方程 ①中心在原点，焦点在y轴上：②一条渐近线方： 程为y=2x:③焦距大于10. 15.函数f(x)=sin元x一ln2.x-3|的所有零点之： 和为 16.在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=2,AD=CD =CB=1,将△ACD沿AC折起，连接BD,得 到三棱锥DABC,则三棱锥DABC体积的最大 值为 .此时该三棱锥的外接球的表面： 积为 21610,选D由超意可知，P(A)=a于点对称，不好设点P在7 15,解析：由于椭凰关于原 分数为0.01X55X10+0.015×65×10+ 0.02×75×10+0.045×85×10+0.01×95 PA)=千bP(B)=P(A)+ 轴上方.设点P城坐棕为 ×10一78，故C正确.成绩在区同[50,6D)的 y,点I纵坐标为y1,内 斯率为0.1，成绩在区间[60,70)的频牵为 PA)-品·品十· 切周半径为r,辅测长 0.15,成黄在区间[70,80)的频率为0.2，战 轴长为2a,焦距为2c, 骑在区间[80,90)的频率为0.45.由0,1+ +=平P(A)=PA,)+ 则Sa