第二部分 第1讲 选修4－4 坐标系与参数方程-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

第二部分保分练 BAO FEV LIAV 一2选1的选考模块与基础小题 类合、复数、不等式、常用逻辑用语，程序框图和推哺与证明 基考点与4-4,4-5两个选倦模块在高考中难度一般，属于保分 考点，一轮复习为竹省有限的备考时问，没必要在这些已会知识点上 再“浪费”时间.对这些灯识点，二轮复习可以“淡化”，但绝不能 “淡忘”考前，对这些考点送行适度回顷训练一保住基本分， 高考小能德高分， |118 第二部分保分练2选1的选考模块与基础小题 第1讲 选修4一4 坐标系与参数方程 命题点（一） 极坐标与直角坐标的互化 [例1](2023·全国乙卷)在直角坐标系xOy: 口方法技巧 中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立 (1)直角坐标与极坐标的互化：把直 极坐标系，曲线C1的极坐标方程为p=2sin0 角坐标系的原点作为极，点，x轴的 正半轴作为极轴，且在两坐标系中 (于≤≤，曲线C2: (x=2cos a, (a为参数， y=2sin a 取相同的长度单位.如图，设M是 平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为 吾<a<x: (=pcos 0. (.x,y)和(p,0),则 (1)写出C,的直角坐标方程； y=psin 0,tan 0=(x0). 7 (2)若直线y=x十m既与C1没有公共点，也 :(2)在由点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点 与C2没有公共点，求m的取值范围。 所在的象限和极角的取值范固，否则点的极坐标 [听课记录] 将不唯一 (3)在与曲线的直角坐标方程进行互化时，一定要注 意变量的取值范围，要注意转化的等价性 D针对训练 1,在平面直角坐标系Oy中，直线1的方程为 (3m+2)r十(m一3)y十2n十5=0.以坐标原点为 极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为p=4sin0-6cosa. (1)求曲线C的直角坐标方程，以及直线（恒过 的定点的极坐标： (2)直线1与曲线C相交于M,N两点，若1MV =6,试求直线1的直角坐标方程. 铺119 新高考方案·专题增分方略数学（理） 命题点（二） 参数方程与普通方程的互化 [例2](2023·全四甲卷)已知点P(2,1),直 口方法技巧 (x=2+tcos a. (1)将参数方程化为普通方程，雾要根据参数方程的 线l: (t为参数)，a为1的倾斜角，l y=1+tsin a 结构特征，选取造当的消参方法.常见的消参方法 与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于点A,B, 有代入消参法、加减消参法、平方消参法等 且IPA|·|PB=4. (2)将参数方程化为普通方程时，要注意两种方程的 等价性，不要增解，漏解，若x,y有范围限制，要标 (1)求a: 出x,y的取值范围. (2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建 立极坐标系，求【的极坐标方程 针对训练 [听课记录] 八、 2.在同一直角坐标系xOy中，经过伸缩变换 ②后，曲线C:号+=1变成曲 ly'=y 线C2. (1)求曲线C2的参数方程： (2)设A(2,√3)，点P是C2上的动点，求 △OAP面积的最大值，及此时P的坐标. |120] 第二部分 保分练2选1的选考模块与基础小题 命题点（三） 极坐标方程、参数方程的综合应用 [例3]在平面直角坐标系中，以原点为极 D方法技巧 点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参 (1)利用参数方程解决问题，要理解参数的几何 x=2c0s0, 意义 数方程为 (0为参数)，直线1的极坐标 y=sin 0 (2)在解决直线、闻和圆锥曲线的有关问题时，常常将 极坐标方程化为直角坐标方程或将参效方程化为普 方程为pcos0-psin0+3=0. 通方程，有助于认识方程所表示的曲线，从而达到化 (1)求曲线C的普通方程和直线1的直角坐 陌生为熟悉的目的，这是转化与化归思想的应用， 标方程： 针对训练 (2)已知点M(一√3,0)，直线1与曲线C交于 3.在平面直角坐标系xOy中，已知直线！的普通 A,B两点，求MA十MB的值. 方程为x一3y+1=0,曲线E的参数方程为 [听课记录] x=1十cos0, (0为参数). y=sin (1)以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极 坐标系，求直线（及曲线E的极坐标方程； (2)若P为曲线E在第一象限上一点，射线OP 按逆时针方向旋转行，与直线1相交于点Q,若 △0PQ的面积为求OP的值 课下请完成：选修4一4坐标系与参数方程 铺121由(1)可知，()在(0,1)上单调递增，在(1，三、探究多渠道解决问题 +四)上单调运减，则h(兰）>(4. 1.解：(1)(r)-e2r-(a+2)e+2a-(e 2解：1当a=1时)-之2+2h一 -2)(e-a) f=+兰-8=-3+2(r>0.令 ◆4=1 ,g=e