第一部分 第3板块 立体几何 层级1 基础性考法-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

第三板块立体几何 层级1 目标学法 教学定位 逐解·四国”考法 悌度进阶提能 基础性考法 自主评价·自我补短 二轮复习前的自查热身 基础考法（一） 几何体的表面积与体积 4.(2023·全✉乙卷)已知圆锥PO的底面半径为 √3，O为底面圆心，PA,PB为圆锥的母线， [评价·诊断] 1.(2022·全国甲卷)如图，网格纸上绘制的是一个 ∠A0B=120若△PAB的面积等于9，则该 多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则 圆锥的体积为 () 该多面体的体积为 () A.π B.√6π C.3π D.3V6元 5.(2023·全四甲卷)在三棱锥PABC中，△ABC 是边长为2的等边三角形，PA=PB=2,PC= √6，则该棱锥的体积为 () A.1 B.3 A.8 B.12 C.2 D.3 C.16 D.20 6.(2023·新高考Ⅱ卷)底面边长为4的正四棱锥被 2.民间娱乐健身工具陀螺起源于我 平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2， 国，最早出土的石制陀螺是在山西 高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为 夏县发现的新石器时代遗址.如图 [扫盲·补短] 所示的是一个陀螺的立体结构图， 已知底面圆的直径AB=16cm,圆柱体部分的 知识谨记画三视图的基本原则：长对正、高平齐 盲点 宽相等 高BC=8cm,圆锥体部分的高CD=6cm,则 这个陀螺的表面积是 方法对于底面或高不易求的空间儿何体，等体积 疑点 转化是常用的方法 A.192πcm2 B.252x cm2 C.272 em2 D.336 cm2 思想求不规则几何体的体积常用分割或补形的 3.(2023·全国乙卷)如图，网格纸上绘制的是一个 高点思想，将不规则几何体转化为规则几何体 零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该 基础考法（二）线、面位置关系的判定 零件的表面积为 [评价·诊断] 1.已知m,n表示两条不同的直线，a表示平面，则 下列说法正确的是 A.若m⊥n,nCa,则m⊥a B.若m∥n,nCa,则m∥a A.24 B.26 C.若m⊥，n⊥a,则m∥a C.28 D.30 D.若m∥n,n⊥a,则m⊥c 36 |第一部分第三板块立体几何 2.在下列命题中，假命题是 A.AB=2AD A.若平面a内的一条直线垂直于平面3内的任 B.AB与平面AB1C1D所成的角为30 一直线，则a⊥3 C.AC=CB B.若平面a内任一直线平行于平面3，则a∥B D.B1D与平面BB1C1C所成的角为45 C.若平面a⊥平面B,任取直线Ca,则必有L3 2.已知三棱柱ABCA,B,C的底 D.若平面a∥平面B,任取直线lCa,则必有1∥B 面是边长为2的等边三角形，侧 3.如图，在直四棱柱ABCD-A1BCD1中，下列 棱长为3，A,在底面ABC上的 结论正确的是 投影D为BC的中点，则异 A.AC与BD1是两条相交直线 B.AA1∥平面BB1D1 面直线AB与CC1所成的 C.BC∥BD 角为 D.A,C,B1,D1四点共面 A &牙 4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线m,n分别 在平面ABCD和平面ABB1A,内，且m⊥n,则 c晋 D. 下列命题正确的是 3.(2023·全图之卷)已知△ABC为等腰直角三角 A.若m垂直于AB,则n垂直于AB 形，AB为斜边，△ABD为等边三角形，若二面 B.若m垂直于AB,则n不垂直于AB 角CAB-D为150°，则直线CD与平面ABC所 C.若m不垂直于AB,则n垂直于AB 成角的正切值为 () D.若m不垂直于AB,则n不垂直于AB 5.(2023·全国甲卷)已知四棱锥P-ABCD的底面 A R号 是边长为4的正方形，PC=PD=3,∠PCA= 45°，则△PBC面积为 r c D号 A.2√2 B.3√2 C.4√2 D.62 4.在平行四边形ABCD中，∠A=45°，AB=√2AD [扫盲·补短] =2,现将平行四边形ABCD沿对角线BD折起， 知识 当异面直线AD和BC所成的角为90时，AC的 平行、垂直的判定定理与性质定理区分不清 育点 长为 方法 空间问题平面化或借助空间几何模型，如从长 [扫盲·补短] 疑点 方体模型、四面体模型中观察线面位置关系 思维 借助反证法，当从正面入手较难时，可利用反证 平移法是求线线角的常用方法：线面角是斜 知识 难点法，推出与题设式公认的结论相矛盾的命题 盲点 线与平面内所有直线所成角中的最小角：注 意二面角与平面与平而的夹角的不同 基础考法（三）空间角的计算 方法定义法计算角时常利用解三角形进行计算 疑点若建系比较方便，可用向量法求解 [评价·诊断] 1.(2022·全四甲卷)在长方体ABCD-A1B1CD 中，已知B1D与平面ABCD和平面AA1B1B 课下请完成：