第一部分 第2板块 数列 层级3～4 创新应用考法-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

第一部分第二板块数列 层级3一4 目标学法 敦学定位 逐辉“四黄”考法 梯度进阶提能 创新应用考法 强化建模·补齐短板 必须跨越的高分障碍 一、命题“宽度”上—注重横向多元拓展 关联点：数列十导数十函数 抽取后小球放回袋中，若两次抽取的球上的字 1.若西是函数)=号+ar2+h+1o>0. 组成了吉祥物名称（如：诚诚），则该队得1分， 并且该队继续新一轮比赛活动，否则，该队本轮 b>0)的导函数的两个不同零点，且x1,x2,2这 得0分，由对方组接着抽取.活动开始时由甲队 三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排 先抽取，若第n轮由甲队抽取的概率为P,n轮 序后成等比数列，则a十b= 结束后，甲队得分均值为K,则下列说法错误 A号 R号 的是 () c.号 D.4 AP=号 ■关联点：数列十充分必要条件 C.E(K2)=4 D.K.-3P.+K.-1 2.(2023·新高考I卷)记S.为数列{an}的前n项 ■关联点：数列十集合十计数原理 和，设甲：{an}为等差数列：乙： ”为等差 5.已知数列{a,的前n项和为S.,且2S=0。十1， 数列.则 ( a2=2. A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 (1)求数列{am}的通项公式： B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 (2)集合A={a1,a2,…,au},将集合A的所有非 C.甲是乙的充要条件 空子集中最小的元素相加，其和记为T,求T D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 ■关联点：联列十直线方程十国 3.正项数列{am}的前n项和为Sn,且S5=10, S10=50,若直线1：3.x+4y十am-1十am+1-3=0 (a∈N)与圆C12+=宏2a,>0)相 切，则S1s= ( A.90 B.70 C.120 D.100 ■关联点：数列十框，羊十离数型随机变量的期望 4.“紫藤挂穗，蓝槛花开，黄桷新绿，菩提葱蔚”，巴 蜀中学即将迎来90周年校庆，学校设计了3个 吉祥物“诚诚”，“盈盈”，“嘉嘉”.现在袋中有6个 形状、大小完全相同的小球，每一个小球上写有 一个字（其中有2个小球写着“诚”，2个小球写着 “盈”，2个小球写着“嘉”).现在有四位同学，平均 分成甲、乙两队，进行比赛活动，规则如下：每轮 参与活动的队伍每位同学抽取1次小球，每次： 铺33 新高考方案·专题增分方略数学（理） 二、命题“深度”上—强化纵向高次延伸 ■延伸链：递兼公式一→aw+1=Su+1一S。→等比数列→讨论 (2)在b:与b+1(其中k∈N·)之间插入2个 n=1是否符合→求和 3,使它们和原数列的项构成一个新的数列 1.已知正项数列{an}的前n项和为Sm,且a1=2, {cm}.记Sm为数列{cn}的前n项和，求S38 S+1(Su+1-3")=Sw(Sn十3)，则S2023=(） A.32023-1 B.32023+1 C,3202+1 D.2e+1 2 2 ■延伸链：遂雅公式一家加法求通项公式→餐列的函数性度→桑值！ 2.设数列{an}中a1=1,am>0,且a员-(2n-1)an= 听-1+(2m-1Da-1(n≥2，则6，=8，t9 n十1的 最小值是 () A.2/10-2 R号 c D.210 ■延伸链：等差、等比数列的基本运算→等差数列的前项和 公式→得bS。→设元作差法判断数列的单调性→求景大须 3.已知等差数列{am}的首项41=1，且2a4=a3十 9,正项等比数列{b.的首项= 2,且32所= b3,若数列{an}的前n项和为Sm,则数列{bnS} 的取值可以为 () A. B.3 C. D.2 ■延伸链：关系一→乘例教构造法得+1与的关系一→ 通项一判衡3的个数、b的项一分组求和 4 4.已知数列a,的首项4一亏a+1一动eN。 )设么，=巴。求数列6，的通项公式： 34) 第一部分第二板块数列 三、命题“开放度”上 探究多渠道解决问题 ■开放类型：条件限定，目标开放 :■开放类型：条件多余，选择求解 1.设f(x)=cosa.x十bx十2r(x∈R),a,b,c∈R:3.已知数列{am}的前n项和为Sn,n=1,2,3,…, 且为常数，若存在一公差大于0的等差数列 从条件①、条件②和条件③中选择两个能够确 {xm}(n∈N),使得{f(xn)}为一公比大于1的 定一个数列的条件，并完成解答. 等比数列，请写出满足条件的一组a,b,c的值： 条件①：as=5:条件②：am+1一am=2:条件③： ,(答案不唯一，一组即可) S2=-4. 选择条件 ■开放类型：泰件开枚，目标明确 和 2.在①a8=9,②Ss=20,③a2十ag=13这三个条件 (1)求数列{an}的通项公式： 中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答. (2)设数列{bn}满足bn=an,求数