第一部分 第6板块 函数与导数 层级1 基础性考法-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

第六板块函数与导数 层级1 目标学法 教学定位 源解“四翼”考法 桃度进阶提能 基础性考法 自主评价·自我补短 二轮复习前的自查热身 基础考法（一） 函数的概念与表示 [扫盲·补短] [评价·诊断] 知识解决抽象函数定义域问题时，谨记f(g(x) 1.已知函数f(2.x一1)的定义域为{x|0<x<1}, 盲点 中g(x)的范国与f(x)中x的范围相同 则函数一D的定义域为 x2-1 思想 解决分段函数问题时常用到分类讨论及数形 高点 结合思想，注意端点处的衔接 A.(0,1) B.(1,2) C.(0,1)U(1,2) D.(-0,-1)U(-1.1) 基础考法（二） 函数图象的识别 x2+1.x<0, 2.已知函数f(x) 则v(学) [评价·诊断 sinr,r≥0， 1.函数y=x一的图象大致为 3.函数f(x)=上+/1-x的定义域是 4.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之 一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高 斯函数”：设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整 数，则y=[x]称为高斯函数，也称取整函数，例 e 如：[-3.7]=-4，[2.3]=2.已知f(x)= 2.(2022·全国甲卷)函数y=(3一3-)c0sx在区 e+1 ( 2,则函数y=[f(x)]的值域为 间[-受，受]的图象大致为 -x2+2,x≤1， 5.已知函数f(x)= x+1-1x>1 则(2)》 :若当x∈[a,b]时，1≤f(.x)≤3，则 外 b一a的最大值是 铺95 新高考方案·专题增分方略数学（理） 3.(2023·百师联盟联考)函数f(x)=T·c0s工的 e 基础考法（三） 函数性质的简单应用 图象大致为 [评价·诊断] 1.下列函数中是增函数的为 A.f(x)=-x &)=(号 1 C.f(r)=x2 D.fx)-元 2.(②023·金四2卷已知八)-是偶函数。 则a= () A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.(2023·天津高考)函数f(x)的图象如下图所示， 3.(2023·新富考I卷)设函数f(x)=2r(x一a)在区 则f(x)的解析式可能为 间(0,1)单调递减，则a的取值范围是() A.(-∞，-2] B.[-2,0) C.(0,2] D.[2,+oo) 4.若函数f(x)满足f(x十3)=f(x-1),且当x∈ [-2,0]时，f(x)=3r+1,则f(2022)=() A号 B.10 C.4 D.2 5.已知函数f(.x)=|lnx一a+a(a>0)在[1，e2] A.f(x)-5(e'-e-) 上的最小值为1，则a的值为 x2+2 B.f(r)=5sin x2+1 C.f(x)=5(e'te-r) 5cos x [扫盲·补短] x2+2 D.f(x)= x2+1 (1)若满足f(x十a)= 1 x,则f(.x)是同期 [扫盲·补短] 函数，其中一个周期是T=2a(a≠0)： 方法利用特值法，某区间上的函数值符号或极限 知识(2)若函效满足f(x十a)= f则f(x） 1 疑点思想，对不合适的选项进行排除 盲点 是周期函数，其中一个周期是T=2a(a≠0)： 思维由图象选择函数解析式时根据图象性质特点 (3)若西数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x), 难点进行选择 期y一f八x)的圈象关于直线x=a十中 2对称 思想 方法复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则，多 趋向于0或0时的极限思想的应用 高点 疑点个单调区问若不连续，不能用符号“U”连接 |96 第一部分第六板块函数与导数 基础考法（四） 基本初等函数 基础考法（五）导数的运算及几何意义 [评价·诊断] [评价·诊断] 1.(2022·浙江高考)已知24=5，l0g83=b,则44-36 1(2023·全国甲卷)曲线y=,千在点1，号)处的 e 切线方程为 A.25 B.5 c. D号 A.y-f B.y-2r Cy=x+号 e 2.已知a>0且a≠1，函数y=的图象如 D.y 4 图所示，则函数f(x)=log(一x+1)的 2.(2022·全国甲卷)当x=1时，函数f(x)= 部分图象大致为 alnr+6取得最大值-2，则广(2)=（) A.-1 c D.1 3.(2022·新高考I卷)若曲线y=(x十a)e有两条 过坐标原点的切线，则a的取值范围是 3.已知a=log52,b=log32,c=8-寸，则 A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.b<c<a 4.点M在函数y=2e的图象上，若满足到直线y 4.已知函数y=log(x2一a.x十3a)在[1，十o∞)上 =2.x十b的距离为√5的点M只有2个，则实数 为减函数，则实数α的取值范围是 b的取值范围为 A.(-o,2] B.(-0,2) c(-2