第一部分 第4板块 概率与统计 层级1 基础性考法-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

第四板块概率与统计 层级 目标学法 教学定位 逐解“四嘱”考法 梯度进阶提能 基础性考法 自主评价·自我补短 二轮复习前的自查热身 基础考法（一）统计 A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位数 为7.4 [评价·诊断] B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均数 1.经过计算，某统计小组得到三组数据（每组数据 大于8 均由10个数组成，每个数对应运动员一次百米 C.甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的 短跑的时间，单位：s)对应的平均数与方差：第 估计值大于0.4 一组数据的平均数和方差分别为12,8，第二组 D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的 数据的平均数和方差分别为15,10，第三组数据 估计值大于0.6 的平均数和方差分别为14,16.下列结论正确 的是 () 4.(2022·全国甲卷)某社区通过公益讲座以普及 A.从数据的波动情况看，第三组数据的波动最小 社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随 B.从数据的平均水平看，第二组数据的成绩最好 机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座 C.从数据的波动情况看，第一组数据的波动最大 后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区 D.从数据的平均水平看，第一组数据的成绩最好 居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率 2.某单位为了更好地开展党史学习教育，举办了一 如图，则 () 次党史知识测试，其200名职工成绩的频率分 布直方图如图所示，则下列说法错误的是() 90 80 *讲座前 751 ·讲座 65 12345678910 居民号 0.02 A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70% 0.01 B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85% C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座 05060708090100成续/分 后正确率的标准差 A.图中的m=0.04 D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前 B.成绩不低于80分的职工约80人 正确率的极差 C.200名职工的平均成绩是78分 5.如图是某班一次数学测试成绩的茎叶图（图中 D.200名职工的平均成绩是80分 仅列出[50,60)，[90,100)的数据)和频率分布 3.(2022·全四之卷)分别统计了甲，乙两位同学16 直方图，则x一y 周的各周课外体育 甲 ↑類率/组距 运动时长（单位：h),8530 61 545689 0.03 6.3 得如右茎叶图：则 7532 7. 46 7 0.024 0.020 6421 8 12256666 下列结论中错误 42 9. 0238 924 10. 1 的是 50607080901C0分数 |52) 第一部分第四板块概率与统计 扫盲·补短] :5.(2023·新高考I卷)某学校开设了4门体育类选 (1)频率分布直方图的纵坐标是频率 修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课 组距而不是频率； 中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选 知识 (2)若1，x2,x3,…,xm的平均数为x,方差 修1门，则不同的选课方案共有 种 育点 为s2,则ax1+b,ax2+b,ax3+b,…,axn+b (用数字作答). 的平均数为ar十b,方差为a2 [扫盲·补短 在频率分布直方图中，要准确定位“三数” 众数：最高小长方形底边中点的横坐标： 知识解排列组合问题的关键是搞清是否与顺序有 思维中位数：平分频率分布直方图的面积且垂直 盲点 关，分清先选后排，分类还是分步 难点 于横轴的直线与横轴交点的横坐标： 整体均分与不等分组的区别 平均数：颜率分布直方图中每个小长方形的 对于不等分组，只需先分组，后排列，注意分 面积乘小长方形底边中点的横坐标之和 组时，任何组中元素的个数都不相等，所以不 方法 思想在解决统计图表的相关问题中，需准确审图， 需要除以全排列数。对于整体均分，解题时要 疑点 高点 体现数形结合思想的应用 注意分组后，不管它们的顺序如何，都是一种 情况，所以分组后一定要涂以A”(n为均分的 基础考法（二） 排列与组合 组数)，避免重复计数 思想 解决排列组合问题时，常用到正难则反，分类 [评价·诊断] 高点 讨论的思想 1.(2023·全四甲卷)现有5名志愿者报名参加公益 活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天 基础考法（三） 二项式定理 从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有 1人在这两天都参加的不同安排方式共有( [评价·诊断] A.120种 B.60种 D.20种 1.二项式(、 的展开式中的常数项为() C.30种 2.(2023·全国乙卷)甲、乙两位同学从6种课外读 A.210 B.-210 物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物 C.252 D.-252 中恰有1种相同的选法共有 ( 2.若(2x-1)=a4x'+a3x3+a2x2十a1x十a