第一部分 第4板块 层级2 微专题（2）概率-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

第一部分第四板块 概率与统计 微专题（二） 概 率 命题点（一） 古典概型与几何概型 [例1] 在二项式（丘+22 的展开式，前 口方法技巧 (1)解答有关古典概型的概率问题，关键是正确求出 三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新 基本事件总数和所求事件包含的基本事件数， 排成一列，有理项中恰有两项相邻的概率为() 常用到计致原理与排列、组合的相关知识。 A号 (2)在求基本事件的个数时，要准确理解基本事件的 构成，这样才能保证所求事件所包含的基本事件 c D. 15 个数的求法与基本事件总数的求法的一致性。 (3)当构成试验的结果的区域为长度、面积、体积、 [听课记录] 孤长、夹角等时，应考虑使用几何概型求解 针对训练 1,(2023·泸州模拟)近期，我国多地纷纷进入“甲 流”高发期，某地A、B两所医院因发热就诊的 患者中分别有37.25%、18%被确诊为“甲流”感 染，且到A医院就诊的发热患者人数是到B医院 [例2]商标是一种信息资源，具有传递信息 的四倍.现从到这两所医院就诊的发热患者中任 的功能，同时是企业形象和信誉的集中表现，也是 选一人，则此人未感染“甲流”的概率是() 企业的无形资产，是一项重要的知识产权.如图为 A.0.785 B.0.666 某企业的商标，其中正方形的边长等于大圆的半 C.0.592 D.0.235 径，以正方形的4个顶点为圆心，以正方形边长的 2.(2023·成都模拟)为弘扬传统文化，某校进行了 一半为半径分别作圆弧，阴影 书法大赛，同学们踊跃报名，在成绩公布之前， 部分为这4段圆弧围成的封闭区 可以确定甲、乙、丙、丁、戊5名从小就练习书法 域，现从大圆内随机取一点，则该 的同学锁定了第1至5名，甲和乙去询问成绩， 点取自阴彭部分的概率为( 组委会对甲说：“很遗憾，你和乙都没有获得冠 A片号 军.”对乙说：“你当然不会是五人中最差的.”则 C11 π6 D.21 最终丙和丁获得前两名的概率为 x 2 [听课记录] A号 B c品 D号 3.把一根长为1米的绳子随机地剪为三段，则这 三段可构成一个三角形的概率为 () A号 BI c n号 59 新高考方案·专题增分方略数学（理） 命题点（二） 条件概率 [听课记录] 条件概率P(B引A)= PA的性质 P(AB) (1)0≤P(BA)≤1. (2)若B和C是两个互斥事件，则P(BUCA)= P(B引A)十P(CA). (3)若A,B相互独立，则P(B引A)=P(B) [例3](2023·全国甲卷)某地的中学生中有 60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70% 的同学爱好滑冰或爱好滑雪，在该地的中学生中 随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学 也爱好滑冰的概率为 D方法技巧 A.0.8 B.0.6 求条件概率的常用方法 C.0.5 D.0.4 分别求P(A)和P(AB),得P(B|A) [听课记录] 定义法P(AB) P(A) 先求事件A包含的基本事件数n(A),再在 样本 事件A发生的条件下求事件B包含的基 点法 本事件数，即n(AB),得P(B1A)=n(AB) n(A) 缩小样本空间的方法，就是去掉第一次抽 缩样法到的情况，只研究剩下的情况，用古典概型 求解，它能化繁为简 针对训练 4.一个不透明的袋中装有4个红球，4个黑球，2 个白球，这些球除颜色外，其他完全相同，现从 袋中一次性随机抽取3个球，事件A:“这3个 球的颜色各不相同”，事件B:“这3个球中至少 [例4幻甲，乙两名游客慕名来到四川旅游， 有1个黑球”，则P(AB)= () 准备分别从九寨沟、峨眉山、海螺沟、都江堰、青城山 A号 B号 这5个景点中随机选一个.事件A:甲和乙选择的 景点不同，事件B:甲和乙恰好有一人选择九寨沟， c号 D 则条件概率P(B引A) ():5.有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶， A号 某同学从中随机任取两瓶，若取得的两瓶中有 一瓶是蓝色，则另一瓶是红色或黑色的概率为 c |60 第一部分第四板块概率与统计 命题点（三） 相互独立事件 [例5]由一名高山滑雪运动员甲组成的专 D针对训练 业队，与两名高山滑雪爱好者乙、丙组成的业余队： 6.某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试，规 进行友谊赛.约定赛制如下：业余队中的两名队员 定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立. 轮流与甲进行比赛，若甲连续赢两场则专业队获 在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球 胜：若甲连续输两场则业余队获胜；若比赛三场还： 得2分，否则得0分：将学生得分逐次累加并用 没有决出胜负，则视为平局，比赛结束.已知各场 X表示，如果X的值高于3分就判定为通过测 比赛相互独立，每场比赛都分出胜负，且甲与乙比 试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完 赛，