精品解析：2023年广东省肇庆市四会市中考二模数学试题

2023年初中毕业生学业水平调研测试 九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 倒数是（ 　 ） A. B. C. D. 2. 如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 据教育部消息，目前我国建成世界规模最大职业教育体系，共有职业学校万所，在校生超过万人．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直尺一边与量角器的零刻度线平行，已知的读数为，设与交于点，则的度数等于(    ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝3，则BC的值（ ） A 3 B. 4 C. 6 D. 24 7. 2023年成都大运会上，努力拼搏的不只有运动员们，在赛场外，到处都能看到志愿者们忙碌的身影，大批大学生报名参与志愿者服务工作，某大学计划组织本校学生志愿者乘车去了解比赛场馆情况，若单独调配30座(不含司机)客车若干辆，则有5人没有座位；若只调配25座(不含司机)客车，则用车数量将增加3辆，并空出5个座位．设计划调配30座客车辆，该大学共有名大学生志愿者，则下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 8. 下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的有（　　） ①当路程一定时，汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的关系； ②当商品的进价一定时，利润k与售价a之间的函数关系； ③当矩形的面积一定时，矩形的长a与宽b之间的函数关系； ④当电压一定时，电路中通过的电流强度I与电阻R之间的函数关系． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知抛物线，点，是抛物线上两点，若，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 10. 如图，一个万花筒图案，其中平行四边形变成平行四边形，如果看成是经过以点F为旋转中心、旋转角为的旋转移动得到的，那么的度数为（　　） A B. C. D. 以上答案都不对 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若正n边形的一个外角为，则_____________． 12. 不等式组的解集是__________． 13. 文房四宝是我国传统文化中文书工具，即笔、墨、纸、砚．某礼品店将传统与现代相结合，推出文房四宝盲盒，盲盒外观和重量均相同，且内含对应文房四宝之一的卡片，若从一套四个盲盒（笔、墨、纸、砚盲盒各一个）中随机选两个，则恰好抽中内含笔和纸的盲盒的概率是______． 14. 如图，在边长为1的小菱形组成的网格中，，A、B、D、E四点都在这些小菱形的顶点上，相交于P点，则的正切值为____________________． 15. 如图，在半径为2的中，沿弦折叠，恰好经过圆心O，则图中阴影部分的面积为（结果保留π） ___________________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16 （1）计算：； （2）化简：． 17. 如图，点C在上，，，，． （1）求证：； （2）请写出线段、、之间的数量关系，并说明理由． 18. 某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：）如下： 甲： ，，，，，，，； 乙： ，，，，，，，； 【整理与分析】 平均数 众数 中位数 甲 乙 （1）由上表填空：__________，__________； （2）这两人中，__________的成绩更为稳定． （3）【判断与决案】经预测，跳高就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？请说明理由． 19. 装饰公司为小明家设计电视背景墙时需用A、B型板材若干块，A型板材规格是，B型板材规格是．现只能购得规格是的标准板材．（单位：cm） （1）若设．一张标准板材尽可能多的裁出A型、B型板材，共有如表三种裁法，如图1是裁法一的裁剪示意图． 裁法一 裁法二 裁法三 A型板材块数 1 2 0 B型板材块数 3 m n 则表中， ， ； （2）为了装修的需要，小明家又购买了若干C型板材，其规格是，并做成如图2的背景墙．请写出图中所表示的等式： ； （3）若给定一个二次三项式，试用拼图的方式将其因式分解．（请仿照（2）在几何图形中标上有关数量） 20. “元旦”期间，某电商想购进、两种商品出售，已知每件种商品的进价比每件种商品