2023年人教版备考中考数学一轮复习：一元二次方程及其应用 试卷

2023年人教版备考中考数学一轮复习：一元二次方程及其应用 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. (2020•凉山州)一元二次方程x2＝2x的根为(　　) A.x＝0 B.x＝2 C.x＝0或x＝2 D.x＝0或x＝-2 2. (2021·潍坊模拟)一元二次方程x2－5x＋6＝0的解为( ) A.x1＝2,x2＝－3 B.x1＝－2,x2＝3 C.x1＝－2,x2＝－3 D.x1＝2,x2＝3 3. (2020•怀化)已知一元二次方程x2-kx+4＝0有两个相等的实数根,则k的值为(　　) A.k＝4 B.k＝-4 C.k＝±4 D.k＝±2 4. (2020•遵义)已知x1,x2是方程x2-3x-2＝0的两根,则x12+x22的值为(　　) A.5 B.10 C.11 D.13 5. (2021·怀化模拟)已知一元二次方程x2－kx＋4＝0有两个相等的实数根,则k的值为( ) A.k＝4 B.k＝－4 C.k＝±4 D.k＝±2 6. (2021·鸡西)关于x的一元二次方程(m－3)x2＋m2x＝9x＋5化为一般形式后不含一次项,则m的值为(　　) A.0 B.±3 C.3 D.－3 7. (2021·泰安中考)已知关于x的一元二次方程kx2－(2k－1)x＋k－2＝0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( ) A.k＞－ B.k＜ C.k＞－且k≠0 D.k＜且k≠0 8. (2021·重庆模拟)若方程(m－1)xm2＋1－(m＋1)x－2＝0是一元二次方程,则m的值为( ) A.0 B.±1 C.1 D.－1 9. (2020•铜仁市)已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于x的一元二次方程x2-6x+k+2＝0的两个根,则k的值等于(　　) A.7 B.7或6 C.6或-7 D.6 10. (2021·龙东)有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒,则每轮传染中平均一个人传染的人数是(　　) A.14 B.11 C.10 D.9 二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分) 11. (2021·上海)若一元二次方程2x2－3x＋c＝0无解,则c的取值范围为_______. 12. (2021·威海模拟)一元二次方程4x(x－2)＝x－2的解为______. 13. (2020•扬州)方程(x+1)2＝9的根是　 　. 14. (2020•辽阳)若关于x的一元二次方程x2+2x-k＝0无实数根,则k的取值范围是　 　. 15. (2020•衡水模拟)已知-1是方程x2+ax-b=0的一个根,则a2-b2+2b的值为__________. 16. (2020•上海)如果关于x的方程x2-4x+m＝0有两个相等的实数根,那么m的值是　 　. 17. (2020•枣庄)已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1＝0有一个根为x＝0,则a＝　　. 18. (2021·广东中考)若一元二次方程x2＋bx＋c＝0(b,c为常数)的两根x1,x2满足－3＜x1＜－1,1＜x2＜3,则符合条件的一个方程为________. 三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分) 19. (6分)(2020•孝感)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)xk2-2＝0. (1)求证:无论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的两个实数根x1,x2满足x1-x2＝3,求k的值. 20. (6分)(2020秋•白银期末)已知关于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)＝m2 (1)求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根. 21. (8分)(2020秋•甘井子区期末)据统计,某市2018年某种品牌汽车的年产量为64万辆,到2020年,该品牌汽车的年产量达到100万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2018年开始五年内保持不变. (1)求年平均增长率; (2)求该品牌汽车2021年的年产量为多少万辆？ 22. (10分)(2020秋•鞍山期末)如图,要设计一个长为15cm,宽为10cm的矩形图案,其中有两横两竖彩条,横竖彩条的宽度之比为5:4,若使所有彩条所占面积是原来矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度? 23. (12分)(2020秋•兰州期末)某汽车4S店销售某种型号的汽车,每辆进货价为15万元,该店经过一段时间的调研发现:当销售价为25万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低1万元时,平均每周能多售出2辆.该4S店要想平均每周的销