江苏省苏州市太仓市实验中学2023-2024学年下学期七年级数学第一周练习试题

2023--2024学年第二学期初一数学第一周练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共8小题） 1．如图，能使a∥b的条件是（　　） A．∠1+∠2＝180° B．∠1+∠3＝180° C．∠2＝∠3 D．∠1+∠4＝180° 2．下列图形中∠1和∠2不是同位角的是（　　） A．B． C．D． 3．如图，直线a，b被直线c所截，若要使a∥b．则需满足的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠2+∠3＝180° 第1题第3题 4．以下说法中：（1）同角或等角的余角相等；（2）两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等； （3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝24°，∠2＝76°，则∠3的度数为（　　） A．104° B．128° C．138° D．156° 第5题第6题 6．如图，四条直线a，b，c，d，其中a∥b，∠1＝35°，∠2＝80°，则∠3＝（　　） A．30° B．40° C．45° D．75° 7．如图，直线a∥b，一块三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，若∠1＝35°，则∠2＝（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 8．如图，点E在CA延长线上，DE，AB交于点F，且∠BDE＝∠AEF，∠B＝∠C，∠EFA比∠FDC的余角大30°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP＝∠QFP，FM为∠EFP的平分线．下列结论：①CE∥BD；②AB∥CD；③FQ平分∠AFP；④∠B+∠E＝140°； ⑤∠QFM＝30°．其中结论正确的序号是（　　） A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①⑤ 第7题第8题 二．填空题（共6小题） 9．如图，∠A与 　 　成同旁内角． 10．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），当∠ACE＜180°，且点E在直线AC的上方时，满足三角尺BCE有一条边与斜边AD平行，那么此时∠ACE＝　 　． 第9题第10题第11题 11．如图，直线a，b被c所截，∠1＝130°，当∠2＝　 　°时，a∥b． 12．如图，l1∥l2，∠β＝142°，∠γ＝73°，则∠α＝　 　． 第12题第13题 13．如图，直线l1，l2，l3分别相交于点A，B，C，点E，D，G分别在直线l1，l2，l3上，连接DE，EG，点F为EG上一点，连接DF，已知EG平分∠DEC，∠1+∠DFG＝180°，则下列结论：①∠BDF＝∠BAE；②EG∥AB；③∠2＝∠DFE；④若∠EDF＝α，则∠DFG＝90°+α．其中正确的结论有 　 　． 14．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是　 　． 三．解答题（共8小题） 15．如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠E，请你说明AB∥DE的理由． 16．已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝∠5，试说明：BE∥CF． 17．如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1＝∠2， 求证：DC∥AB． 18．如图，CA是∠BCD的平分线，∠A＝30°，∠BCD＝60°，求证：AB∥CD． 19．如图，直线 AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，∠EHD＝α（0°＜α＜90°）．小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点C、H的右侧，∠P＝90°，∠PMN＝60°． （1）填空：∠PNB+∠PMD＝　 　； （2）若∠MNG 的平分线NO交直线CD于点O，如图②． ①当NO∥EF，PM∥EF 时，求α的度数； ②小安将三角板PMN沿直线AB左右移动，保持PM∥EF，点N、M分别在直线AB和直线CD上移动，请直接写出∠MON的度数（用含α的式子表示）． 20．课题学习：平行线的“等角转化”功能． （1）阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连结AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．阅读并补充下面推理过程： 解：过点A作DE∥BC．∵DE∥BC，∴∠B＝　 　，∠C＝　 　； ∵∠BA