2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）-2024年高考数学二轮复习【举一反三】系列（新高考专用）

2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用） （考试时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（5分）（2023·福建莆田·莆田一中校考一模）若一组数据的75百分位数是6，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（2023·福建莆田·莆田一中校考一模）若抛物线上一点到焦点的距离是，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（5分）（2023·贵州·清华中学校联考模拟预测）数列的通项公式为，则“为递增数列”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（5分）（2023·河北邯郸·统考模拟预测）设为两个不同的平面，为三条不同的直线，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（5分）（2023·河北邢台·宁晋中学校考模拟预测）在第19届杭州亚运会期间，某项目有四个不间的服务站，现需要将包含甲在内的5名志愿者分配到这四个不同的服务站，每个服务站至少一名志感者，则甲志愿者被分到服务站的不同分法的种数为（    ） A．80 B．120 C．160 D．60 6．（5分）（2023·全国·模拟预测）已知满足，，O为的平分线与边BC的垂直平分线的交点，，则（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2023·贵州黔东南·统考一模）若，，则（    ） A．3 B． C．5 D． 8．（5分）（2023·全国·模拟预测）已知双曲线 的左、右焦点分别为，，过的直线与该双曲线的一条渐近线交于点．若，则该双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（6分）（2023·新疆喀什·统考一模）已知复数满足，则（    ） A．的虚部为 B． C．在复平面内对应的点在第四象限 D．若复数满足，则 10．（6分）（2023·广东韶关·统考一模）已知函数，的部分图象如图所示，则（    ） A． B．将的图象向右平移个单位，得到的图象 C．，都有 D．若方程在上有两个不相等的实数根，则实数 11．（6分）（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测）已知，，则（   ） A．当时，为奇函数 B．当时，存在直线与有6个交点 C．当时，在上单调递减 D．当时，在上有且仅有一个零点 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（5分）（2023·上海普陀·统考一模）设集合，，若的真子集的个数是1，则正实数的取值范围为 . 13．（5分）（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）四棱锥的底面ABCD是平行四边形，点E、F分别为PC、AD的中点，平面BEF将四棱锥分成两部分的体积分别为且满足，则 ． 14．（5分）（2023·上海长宁·统考一模）设，记函数在区间上的最大值为，若对任意，都有，则实数的最大值为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15．（13分）（2023·海南海口·农垦中学校考模拟预测）已知函数． (1)讨论的单调性； (2)求在上的最小值． 16．（15分）（2023·全国·模拟预测）某中学为了响应国家双减政策，开展了校园娱乐活动．在一次五子棋比赛活动中，甲、乙两位同学每赛一局，胜者得1分，对方得0分，没有平局．规定当一人比另一人多得5分或进行完10局比赛时，活动结束．假设甲、乙两位同学获胜的概率都为，且两人各局胜负分别相互独立．已知现在已经进行了3局比赛，甲得2分，乙得1分，在此基础上继续比赛． (1)只有当一人比另一人多得5分时，得分高者才能获得比赛奖品，求甲获得比赛奖品的概率； (2)设X表示该活动结束时所进行的比赛的总轮数，求X的分布列及数学期望． 17．（15分）（2023·陕西安康·校联考模拟预测）如图，矩形与梯形所在的平面垂直，，为的中点． (1)求证：平面平面； (2)求二面角的余弦值． 18．（17分）（2023·陕西商洛·统