圆柱高增加（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

圆柱高增加或减少 一个圆柱的底面周长是6.28分米。高是2分米。 它的侧面积是多少？ 一个圆柱的侧面积是37.68平方分米。高是4分米它的底面积是多少？ 一个圆柱侧面积是15.7平方分米。底面半径是2分米。它的高是多少？ S侧=ch h=S侧÷C C=S侧÷h 6.28x2=12.56平方分米 15.7÷(2x 2 x3.14) =5π÷4π =1.25分米 C: 37.68÷4=9.42分米 r: 9.42÷3.14÷2=1.5分米 S底: 1.5 x 3.14 =7.065平方分米 2 h=5cm d=2cm d=2cm h=3cm 这两个圆柱的相同点和不同点。 相同点: 底面积相同 不同点: 1 、侧面积不同 C=2x 3.14=6.28cm h=3cm h=5cm C=2x 3.14=6.28cm 相差: S侧=2x3.14x(5-3)=12.56cm 2 2、体积不同 相差:V=(2÷2) x3.14x(5-3)=6.28cm 2 3 因为高的不同会引起怎样的变化？ 一个圆柱高增加，表面积增加一个侧面积。 5cm 2cm 5cm 一个圆柱高较少，表面积减少一个侧面积。 C×减少的高 C×增加的高 2cm 一个圆柱底面半径是2厘米，高是5厘米，高增加2厘米后，表面积增加了多少？ 5cm 2cm 高增加，表面积增加一个侧面积。 C：2×3.14×2 =2×2×3.14 =4×3.14 =12.56（cm） S多=C×h多 S多=12.56×2=25.12（cm） 答： 一个圆柱底面直径是4厘米，高是5厘米，高增加2厘米后，表面积增加了多少？ 5cm 2cm 高增加，表面积增加一个侧面积。 C：3.14×4=12.56（cm） S多=C×h多 S多=12.56×2=25.12（cm） 答： 一个圆柱底面半径是2厘米，高是6厘米，高减少3厘米后，表面积减少了多少？ 6cm 3cm 高减少，表面积减少一个侧面积。 C：2×3.14×2 =2×2×3.14 =4×3.14 =12.56（cm） S少=C×h少 S少=12.56×3=37.68（cm） 答： 一个圆柱底面周长是15厘米，高是10厘米，高减少4厘米后，表面积减少了多少？ 10cm 4cm 高减少，表面积减少一个侧面积。 S少=C×h少 S少=15×4=60（cm） 答： 一个圆柱高增加3厘米后，表面积增加了30平方厘米，则圆柱的底面周长是多少？ 3cm 高增加，表面积增加一个侧面积。 S多=C×h多 C=30÷3=10（cm） 答： C=S多÷h多 一个圆柱高增加3厘米后，表面积增加了37.68平方厘米，则圆柱的底面直径是多少？ 3cm 高增加，表面积增加一个侧面积。 S多=C×h多 C=37.68÷3=12.56（cm） 答： C=S多÷h多 r：12.56÷3.14÷2 =4÷2 =2（cm） 一个圆柱高减少4厘米后，表面积减少了50.24平方厘米，则底面积是多少？原圆柱体积是多少？ 4cm 高减少，表面积减少一个侧面积。 S少=C×h少 C=50.24÷4=12.56（cm） 答： C=S少÷h少 10cm r：12.56÷3.14÷2 =4÷2 =2（cm） S底：3.14×2 =12.56（cm ） V原柱：12.56×10=125.6（cm ） $$