精品解析：广东省中山市纪雅学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

九年级11月数学单元练习试题 出题人：陈粤怀 审核人：朱学范 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 函数中自变量范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3. 如图，在中，点、、在上，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，边长为的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心点所经过的路径长为（ ） A. B. C. D. 5. 把抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰，第一天的游客人数是1.2万人，第三天的游客人数为2.5万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 直角坐标系中，将绕原点逆时针方向后的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 已知等腰三角形的三边长分别为，且a、b是关于的一元二次方程的两根，则的值是（　　） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆心坐标是，将沿x轴正方向平移，使与y轴相切，则平移的距离为（ ） A. 1 B. 1或5 C. 3 D. 5 10. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC．则下列结论：①abc＜0；②；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝．其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 三、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若点与点关于原点对称，则____________． 12. 如图中的四个圆的半径都是2cm，四边形四个顶点恰好为四个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为______． 13. 关于的一元二次方程有实根，则实数的范围为________． 14. ⊙O的半径为2，弦BC＝2，点A是⊙O上一点，且AB＝AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为_____． 15. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程 17. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上． (1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1．在网格中画出△A1B1C1； (2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；(结果保留π) 18. 已知抛物线经过两点，，且对称轴是直线． （1）求此抛物线的解析式． （2）若点是抛物线上一点，且到轴距离为3，求点坐标． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在中，，点D、E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转后得CF，连接EF． （1）补充完成图形； （2）若，求证：． 20. 为了响应市委政府提出建设绿色家园的号召，我市某单位准备将院内一个长为，宽为的长方形空地，建成一个矩形的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要是种植花草的面积为，那么小道的宽度应为多少米？（所有小道的进出口的宽度相等，且每段小道为平行四边形） 21. 如图，已知是直径，点A为延长线上一点，，． （1）求证：是的切线； （2）若半径为2，求的长． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本（单位：元）、销售价（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系． （1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义； （2）求线段AB所表示的与x之间的函数表达式； （3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 23. 如图，y关于x二次函数图象的顶点为M，图象交x轴于两点，交y轴正半轴于点D．以为直径作圆，圆心为点C，定点E的坐标为，连接．（） （1）求用m表示的三点坐标； （2）当m为何值时，点M在直线上？判定此时直线与圆的位置关系； （3）当m变化时，用m表示的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级11月数学单元练习试题 出题人：陈粤怀 审核人：朱学范 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 函数中自变量的范围是（ ） A. B.