精品解析：陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年陕西省西安交大附中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中最小的数是（　　） A 3 B. ﹣2 C. 0 D. ﹣1 2. 用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（　　） A. B. C. D. 3. “染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如果关于x的方程的解是，那么k的值是（　　） A. B. 4 C. 12 D. 6. 如图，，点M是的中点，点N在上，，则的长为（　　） A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 7. 为迎接学校举办传统文化节，初一年级某班计划做一批“中国结”，若每人做6个，则比计划多做9个，若每人做4个，则比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（　　） A. B. C. D. 8. 在数学兴趣活动中，李老师拿了一根铁丝，她先把该铁丝做成如图甲的长方形，再把该铁丝做成如图乙的长方形，它们的边长如图所示，面积分别为，，则的值是（　　） A. B. C. 27 D. 3 二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 某天早晨的气温是，到中午升高了，则中午的气温是 _____． 10. 一个边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形，则的值为_____. 11. 已知，则代数式的值是 _____． 12. 已知，则的值是 _____． 13. 方形纸片，为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则__________． 14. 如图所示，将形状、大小完全相同“●”和线段按照一定规律摆成上面的图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为．第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为 _____． 三.解答题（共9小题，计58分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 若关于x的多项式与的乘积展开式中没有二次项，且常数项为20，求a，b的值． 19. 如图，是的平分线，是的平分线，，，求的度数． 20. 数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价，随机抽取部分同学参加问卷评价调查，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答下列问题： 组别 评价得分 频数 频率 A组 30 B组 90 n C组 m D组 60 （1）求本次问卷评价调查共抽取多少名同学参加？ （2）补全频数分布直方图，并求出n的值； （3）若全校共1200人，试估计评价得分不低于80分的人数． 21. 如图，线段上有两点C、D，，，且比小4，求线段的长． 22. 某文具店计划购进甲、乙两种地球仪共100只，这两种地球仪的进价，售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲 20 30 乙 45 60 （1）求甲、乙两种地球仪各多少只时，进货款恰好为3000元． （2）为确保乙种地球仪顺利销售，在（1）的条件下，超市决定对乙种地球仪进行打折出售，两种地球仪全部售完后，总利润率为，求乙种地球仪每只打几折？ 23. 如图1，点O是弹力墙上一点，魔法棒从的位置开始绕点O向的位置顺时针旋转，当转到位置时，则从位置弹回，继续向位置旋转．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转． 第1步，从（在上）开始旋转至； 第2步，从开始继续旋转至； 第3步，从开始继续旋转至， …． 例如：当时．，，，的位置如图2所示，其中恰好落在上，；当时，，，，，的位置如图3所示，其中第4步旋转到后弹回，即，而恰好与重合． 根据以上材料，解决如下问题： （1）若，则度数 ； （2）若，恰好与重合，求值； （3）若，是否存在对应的值使？若存在，请求出对应的α值，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年陕西省西安交大附中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中最小的数是（　　） A. 3 B. ﹣2 C. 0 D. ﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数比较大小的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③两个负数，绝对值大的反而小进行分析即可． 【详解】﹣2＜﹣1＜0＜3， ∴最小的数是﹣2． 故选B．