精品解析：广东省深圳市宝安中学（集团）初中部2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题

宝安中学（集团）初中部七年级数学寒假学习学情调研 一、选择题（10×3=30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径为0.0000084米，用科学记数法表示，则n为（ ） A B. C. 5 D. 6 3. 为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查属于全面调查 B. 总体是100名学生 C. 样本是抽取的100名学生所打的分数 D. 个体是被抽取的每一名学生 4. 如图，是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则代数式的值是（ ） A. 6 B. C. 18 D. 5. 如图，，，是的平分线，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知一元一次方程，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 0或 7. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺：屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（ ） A B. C. D. 8. 若，那么的大小关系为（ ）． A B. C. D. 9. 如图，点C是线段上一点，且．D是的中点，E是的中点，，则线段的长是（ ） A. 18 B. 20 C. 12 D. 24 10. 如图，用正方形按规律依次拼成下列图案．由图知，第①个图案中有2个正方形；第②个图案中有4个正方形；第③个图案中有7个正方形．按此规律，第8个图案中有（　　）个正方形． A. 16 B. 22 C. 29 D. 37 二、填空题（共15分） 11. 已知，则______． 12. 如果表示，表示，则=_______________ 13. 边长分别为a和的两个正方形如下图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为______． 14. 已知有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，化简：________． 15. 如图是一个二阶幻圆模型，现将，，，，，，，分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的个数字之和都相等，则的值是______． 三、解答题（本题共7小题，共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）已知，求的值； （6）已知，求的值； 17. 先化简，再求值： ，其中，满足 ． 18. 如果，那么我们规定，例如：因为，所以． （1）【理解】根据上述规定，填空：　　　　　，　　　　； （2）【应用】若，试求之间的等量关系． 19. 某学校开展“感受劳动之美，共享劳动快乐”为主题的劳动教育周活动，小明随机调查了参与此次活动的若干名同学，统计了他们在本次活动中参加家务劳动的时间（单位：小时），并将获得的数据分成A，B，C，D四组，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题： （1）求小明随机调查的参与此次活动的学生共有多少人； （2）求组所在扇形圆心角的度数，并补全条形统计图． （3）在此次劳动教育周活动中，求参加家务劳动时间不超过8小时的人数所占的百分比． 20. 如图，一扇窗户，上部是半圆形，其下部是边长相同的四个小正方形，所有窗框使用铝合金材料，窗户半圆部分安装彩色玻璃，四个正方形部分安装透明玻璃，已知下部小正方形的边长是a米（本题中π取3，长度单位为米）． （1）一扇这样的窗户一共需要铝合金多少米？（用含a的代数式表示） （2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？（用含a代数式表示，窗框宽度忽略不计） （3）某公司需要购进扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商给出的报价如下表，当时，该公司在哪家厂商购买合算？ 铝合金 （米/元） 彩色玻璃 （平方米/元） 透明玻璃（平方米/元） 甲 不超过平方米的部分，元/平方米，超过平方米的部分，元/平方米 乙 元/平方米，每购1平方米透明玻璃送米铝合金 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宝安中学（集团）初中部七年级数学寒假学习学情调研 一、选择题（10×3=30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积