精品解析：云南省大理州大理市2023—2024学年上学期九年级期末数学试卷

2023-2024学年云南省大理州大理市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 篆书起源于西周末年，距今已有三千年历史，是传世最早的可识文字，下列用篆书描绘的体育图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在五千年历史长河中，中华文化绚丽多彩从未断流，而“成语”则是中华文化的一大瑰宝，下列成语所描述的事件中，不可能事件是（ ） A. 百步穿杨 B. 瓮中捉鳖 C. 守株待兔 D. 水中捞月 3. 一个材质均匀的正方体的六个面分别标有文字“祝、你、天、天、快、乐”，其表面展开图如图所示，随机抛掷这个正方体，“天”字朝上的概率是（　　） A. B. C. D. 4. 春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共49人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（　　） A. B. C. D. 5. 把二次函数化成顶点式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是四边形的外接圆，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 把抛物线的图象向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得函数解析式为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为( ) A. B. C. D. 9. 如图，，切于点，，直线切于点，交于，交于点，若的周长是，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是(   ) A. B. C. 且 D. 且 11. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，是的直径，弦于点，寸，寸，则直径长为（ ）寸． A. 13 B. 25 C. 26 D. 30 12. 已知二次函数的图象与y轴交于点A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，且点，在该函数图象上．二次函数中的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … 0 1 3 … y … 2 5 5 … 下列结论： ①抛物线对称轴是直线； ②这个函数的最大值大于5； ③点B的坐标是； ④当，时， 其中正确是（ ） A. ①④ B. ②④ C. ③④ D. ②③④ 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 13. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 14. 若是方程的一个根，则方程的另一根是_______． 15. 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2 m时，水面宽度为4 m；那么当水位下降1m后，水面的宽度为_________m. 16. 如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为______cm． 三、解答题：本题共8小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解下列方程： （1）； （2） 18. 如图，，是⊙上的两点，是的中点．求证：． 19. 已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，  （1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标； （2）画出将绕点按顺时针旋转所得的，并求出在旋转过程中，点经过的路线长． 20. 某市今年初中物理、化学实验技能学业水平考查，采用学生抽签方式决定各自考查内容．规定：每位考生必须在4个物理实验考查内容（用表示）和4个化学实验考查内容（用表示）中各抽取一个进行实验技能考查．小刚在看不到签的情况下，从中各随机抽取一个． （1）小刚抽到物理实验A的概率是 ． （2）求小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 21. 如图，利用一面墙（墙长20米），用总长度43米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留两个1米的小门，设篱笆BC长为x米． （1）AB=________米（用含x的代数式表示）； （2）若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长； （3）矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x值；若不可能，则说明理由． 22. 一商店销售某种土特产，已知该种土特产进价为12元/千克，如果售价为14元/千克，那么每天可售出120千克；如果售价为17元/千克，那么每天可获利450元．