专题01 图形的平移【知识串讲+8大考点】-2023-2024学年八年级数学下册重难考点强化训练（北师大版）

专题01 图形的平移 考点类型 知识一遍过 （一）平移的概念 平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。 （二）平移的性质 ①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。  ②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。 考点一遍过 考点1：平移的相关概念 典例1：（2023下·黑龙江绥化·七年级校考期中）观察下列图案，在、、、四幅图案中，能通过图案（）的平移得到的是（    ）    （） A．   B．   C．    D．   【变式1】（2023下·四川广元·七年级校联考期中）下面生活中的现象可以看成平移的是（    ） ①转动的指针②水平传输带上物品的运动③从楼顶自由下落的铁球（球不旋转）④随风摆动的旗帜 A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 【变式2】（2022下·山东德州·七年级统考期中）冰墩墩：2022年北京冬季奥运会的吉祥物．请问：由图中所示的冰墩墩通过平移后得到的图案是（    ） A．B． C． D． 【变式3】（2022下·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）下列运动属于平移的是（   ） A．人在楼梯上行走 B．行驶的自行车的后轮 C．在游乐场荡秋千 D．坐在直线行驶的列车上的乘客 考点2：平移的性质应用——求周长 典例2：（2024上·广东深圳·八年级深圳外国语学校校考期末）在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到，后沿着直尺方向平移，再描边得到，连接．如图，经测量发现的周长为，则四边形的周长为（   ） A． B． C． D． 【变式1】（2023下·广东潮州·七年级校考期中）如图，在中，点I为的平分线和的平分线的交点，，，将平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（　　） A．3 B．4 C． D．5 【变式2】（2023上·全国·八年级专题练习）如图，中，，，，现将沿着射线的方向平移2个单位得到，则的周长是（　　） A．15 B．21 C．17 D．19 【变式3】（2023下·山东滨州·七年级统考期中）如图，将三角形向左平移个单位长度，得到三角形若四边形的周长为个单位长度，则三角形的周长是（    ）    A．个单位长度 B．个单位长度 C．个单位长度 D．个单位长度 考点3：平移的性质应用——求面积 典例3：（2023下·云南昆明·七年级统考期末）如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为(    )    A．48 B．96 C．21 D．42 【变式1】（2023下·重庆九龙坡·七年级统考期末）如图，三角形的边在轴的正半轴上，点是原点，点的坐标为，把三角形沿轴向右平移2个单位长度，得到三角形，连接，．若三角形的面积为3，则图中阴影部分的面积为（    ）    A． B．1 C．2 D． 【变式2】（2023下·云南楚雄·七年级统考期中）如图，在四边形中，，，将四边形沿方向平移得到四边形，与相交于点，若，，．下列结论：①；②；③；④；⑤阴影部分的面积为其中正确的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式3】（2023下·浙江温州·七年级校考阶段练习）如图，将长方形先向右平移a个单位，再向上平移b个单位，得到长方形，并使得两个长方形有重叠，延长和交于点M，延长和交于点N，构成长方形．已知．记长方形和的周长分别为．若，则等于（    ） A．12 B．13 C．14 D．16 考点4：平面坐标系中的平移变换 典例4：（2023下·山东潍坊·八年级统考期末）把点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点，点正好落在轴上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【变式1】（2023上·浙江绍兴·八年级校考期中）如图，正方形中，，相交于点M（M为、的中点），顶点A、B、C的坐标分别为、、，规定“把正方形先沿x轴翻折，再向右平移1个单位为一次变换”，则连续经过2023次变换后，点M的坐标为（） A． B． C． D． 【变式2】（2022下·山东滨州·七年级统考期中）如图第一象限内有两点，将线段平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（    ）． A． B． C．或 D．或 【变式3】（2023下·内蒙古呼伦贝尔·七年级统考期末）如图，将线段平移后得到线段，已知点A和D是对应点，点A、B、C、D的坐标分别为，，，，则的值为（    ）    A．8 B．9 C．12 D．1