精品解析： 广东省肇庆市第二中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

出题人： 审题人： 2023-2024学年第一学期期末检测 八年级数学科试题 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）． 1. 下列图标中，是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＞2 B. x≠0 C. x≠0且x≠2 D. x≠2 3. 一个正五边形的内角和等于（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（　　） A. B. C D. 5. 如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 扩大为原来的4倍 C. 不变 D. 不能确定 6. 已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它周长是（ ） A. B. C. D. 或 7. 我市某区为万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划倍，结果提前天完成了这项工作．设原计划每天接种万人，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点在同一直线上，，添加下列条件，仍不能判定与全等的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交于点E，，，则长为（ ） A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 2.5 10. 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　） A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题：（本题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 在有理数范围内分解因式：_________． 12. ﹣2的相反数是_____________ 13. 已知某细菌直径长约米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为____________米 14. 一副三角板按如图所示放置，，则的度数为 _____． 15. 计算____________________ 16. 已知a，b，c是一个三角形的三边，且a，b满足．则c的取值范围是____________． 17. 已知，，，则的值是 _____． 三、解答题一：（本题共3道大题，每题6分，共18分．） 18 计算： （1）计算： （2）解方程：． 19. 如图，三个顶点的坐标分别为． （1）若与关于y轴成轴对称，请在答题卷上作出，并求的面积； （2）若点P为y轴上一点，要使的值最小，请在答题卷上作出点P的位置．（保留作图痕迹） 20. 如图，点D是线段CE上一点，且AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE． （1）求证：BD＝CE； （2）若∠B＝40°，∠E＝80°，求∠CAD的度数． 四、解答题二：（本题共3道大题，每题8分，共24分．） 21. 为了防控新冠肺炎，某校积极进行校园环境消毒，第一次购买甲、乙两种消毒液分别用了240元和540元，每瓶乙种消毒液的价格是每瓶甲种消毒液价格的，购买的乙种消毒液比甲种消毒液多20瓶． （1）求甲、乙两种消毒液每瓶各多少元？ （2）该校准备再次购买这两种消毒液，使再次购买的乙种消毒液瓶数是甲种消毒液瓶数的一半，且再次购买的费用不多于1050元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 22. 如图，在等腰直角三角形中，，，是边上的中点，点在上，点在上，． （1）求的度数； （2）求证：点在的垂直平分线上． 23. 为了让学生们能更直观地理解乘法公式，李老师上了一节拼图实验课，她用四张长为，宽为的小长方形（如图①所示）拼成了一个边长为的正方形（如图②所示），观察图形，回答下列问题： （1）图②中，阴影部分的面积是________． （2）观察图①②，请你写出三个式子：，，之间的关系：________． （3）应用：已知，，求，． 五、解答题三：（本题共2道大题，每题10分，共20分．） 24. 【问题】 如图，在中，平分，平分，若，则____________； 若，则____________． 【探究】 （）如图，在中，、三等分，、三等分，若，则____________； （）如图，是与外角的平分线和的交点，试分析和有怎样的关系？请说明理由； （）如图，是外角与外角的平分线和的交点，则与有怎样的关系？请说明理由． 25. 如图，在中，，点F从点B出发，沿线段以的速度连续做往返运动，点E从点A出发沿线段以的速度运动至点G．E、F两点同时出发，当点E到达点G时，E、F两点同时停止运动，与交于点D，设点E的运动时间为t（秒）． （1）分别写出当和时线段的长度（用含t的代