第17章 微专题3 必备素养(应用意识) 勾股定理与最短路径问题（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（人教版）

第十七章　勾股定理 微专题3　必备素养(应用意识)　 勾股定理与最短路径问题 结构特点：蚂蚁在几何体表面上爬行，怎么走路径最短．　 处理策略：“化曲为平”或“化折为直”，即将几何体展开成平面图，再根据两点之间线段最短判断． 首页 1．如图，一只蜘蛛从长方体的一个顶点A爬到另一顶点B，已知长方体的长、宽、高分别是AC是8 cm，CD是7 cm，BD是8 cm，则这只蜘蛛爬行的最短距离是________cm. 首页 17 2．如图所示的长方体的长、宽、高分别为3厘米、2厘米、4厘米．若一只蚂蚁从A点出发沿着长方体的表面爬行到棱BC的中点M处．则蚂蚁需爬行的最短路程是________厘米． 首页 3．如图，一圆柱体的底面圆周长为20 cm，高AB为4 cm，BC是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程是(　　) 首页 A 4．如图，圆柱形容器的高为17 cm，底面周长是24 cm，在外侧底面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1 cm点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是(　　) 首页 A 5．葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是12 cm，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高5 cm时，这段葛藤的长是________cm. 首页 13 6．如图，圆柱底面半径为 cm，高为9 cm，点A，B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A，B在同一条竖直直线上，用一根棉线从点A顺着圆柱侧面绕3圈到点B，则这根棉线的长度最短为________cm. 首页 15 7．如图，三级台阶每一级的长、宽、高分别为8 dm、3 dm、2 dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为________dm. 首页 17 8．如图，四边形ABCD是长方形地面，长AB＝16 m，宽AD＝9 m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1 m，一只蚂蚱从B点爬到D点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走________m的路程． 首页 9．如图，圆柱形玻璃杯高为12 cm，底面周长为18 cm，在杯内离杯底4 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为________cm. 首页 15 10．如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD＝80 cm，高AB＝60 cm，水深AE＝40 cm.在水面上紧贴内壁G处有一块面包屑，G在水面线EF上，且EG＝60 cm，一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑，则蚂蚁爬行的最短路线为________cm. 首页 100 小结 首页 【长方体】在长为3、宽为2、高为6的长方体上，蚂蚁从A－B的路径选择方向有三种，需要分类讨论每一种路径的长度，再比较选择． 　　 　　 　　 【圆柱】 【阶梯问题】   本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 4 A．2 cm B． cm C．2 cm D．14 cm A．20 cm B．8 cm C． cm D．24 cm 9 $$