精品解析：广东省梅州市五华县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024 学年第一学期八年级期中核心素养检测 数 学 本试卷共5页，25小题，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1. 答卷前，考生先用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填上自己的学校、班级、姓名、座号． 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案，答案不能写在试卷上． 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4. 考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时只交回答题卡． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A B. C. 0 D. π 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（ ） A. 东经，北纬 B. 礼堂6排22号 C 五华县工业大道 D. 港口南偏东方向上距港口10海里 4. 下列函数：①；②；③；④，其中一次函数个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列各组数据中，是勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 点关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的个数是（ ） 的立方根是； 的算术平方根是； 的立方根是； 的平方根是． A. B. C. D. 8. 下面是物理课上测量铁块A的体积实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度h与铁块被提起的时间t之间函数关系的大致图象是（ ） A B. C. D. 9. 点在一次函数的图象上，与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们边长依次为 2，4，6，8，10，…， 顶点…的坐标分别为 ，，，，，，…，则顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3 分，满分18分． 11. 直线不经过第________象限． 12. 已知，那么以a、b、c为边长三角形为________三角形． 13. 若最简二次根式与可以合并，则________． 14. 已知的小数部分为a，的小数部分为b，则________ 15. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后顶点C恰好落在边上的点F处若点D的坐标为，则点E的坐标为________ 三、解答题：本大题共9小题，满分 72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤． 17. 计算：． 18. 已知 与是一个正数的两个不同的平方根，求a的值和这个正数． 19. 已知关于x的函数． （1）若函数为正比例函数，求m的值； （2）若y随x的增大而减小，求m的取值范围． 20. 已知，求的值． 21. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点M在x轴上，求m的值； （2）若点，且直线轴，求线段的长． 22. 森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点C与直线上两点 A，B的距离分别为和，又，飞机中心周围以内可以受到洒水影响． （1）着火点C 受洒水影响吗？为什么？ （2）若飞机的速度为，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？ 23. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出关于y轴对称的； （3）的坐标为 ； （4）请求出的面积及边上的高． 24. 如图，A，B两个工厂位于一段直线形河的异侧，A厂距离河边，B厂距离河边，经测量，现准备在河边某处（河宽不计）修一个污水处理厂E． （1）设，请用x的代数式表示的长； （2）为了使两厂的排污管道最短，污水厂E的位置应怎样来确定？此时需要管道多长？ （3）根据（1）（2）中的规律和结论，请模仿图1在网格中（图2）构图并得出代数式的最小值为 ．