精品解析：山东省临沂市临沭县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年山东省临沂市临沭县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数可以是（ ） A. B. C. D. 2. 随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展，新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长，其中159万用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 若关于的方程的解是，则的值等于（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板按如图方式摆放在一起，且比大，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是5 C. 和0是同类项 D. 是三次三项式 6 下列等式不一定成立的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若， 则 D. 若，则 7. 如图，下面说法正确的是（　　） A. 小红家在广场北偏东方向上，距离300米处 B. 广场在学校北偏西方向上，距离200米处 C. 学校在广场南偏西方向上，距离200米处 D. 广场在小红家北偏东方向上，距离300米处 8. 若多项式，则多项式的值为（ ） A. B. C. D. 9. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A B. C. D. 10. 若，n个，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 有两根木条，一根长为80cm，另一根长为130cm，在它们的中点处各有一个小圆孔、（圆孔直径忽略不计，、抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是（ ） A. 25cm B. 25cm或105cm C. 105cm D. 50cm或210cm 12. 学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图所示），图中圆点表示图钉，照这样的规律，当需要的图钉颗数为2024颗时，则所钉图画作品的数量为（ ） A. 1009张 B. 1010张 C. 1011张 D. 1012张 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分． 13. ，则的补角等于______． 14. 如果单项式与是同类项，那么的值为______． 15. 年杭州亚运会期间，亚运会吉祥物“琮琮、莲莲、宸宸”深受大家的喜爱，在电商平台销售日益火爆，某商家购进一批吉祥物玩偶套装标价元进行销售，在销售过程中发现，若按标价的五折销售，仍可获利，则这批吉祥物玩偶套装的进价为______元． 16. 下列说法：①若为有理数，且，则；②若，则；③若，则、互为相反数；④若，则；⑤若，且，则，其中正确说法的有______． 三、解答题：本题共7小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17 计算： （1）； （2）． 18. 先化简再求值： （1），其中； （2）已知：，，，计算：的值． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 某水果超市新进了一批苹果，每斤元．为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以元为标准，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负．超市记录了第一周苹果的售价情况和售出情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格元 售出斤数 （1）这一周超市售出的苹果单价最高的是星期______； （2）这一周超市出售此种苹果是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？ 21. 对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为，宽为．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．（书法作品选自《启功法书》） 22. 已知：点为直线上一点，过点作射线，． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，过点作射线，使，作的平分线，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，请画出图形，并求的度数． 23. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴