第一板块 课时验收评价(一) 基础性考法满分练（Word练习）-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

第一板块 课时验收评价（一） 基础性考法满分练 1．在△ABC中，若AB＝7，AC＝5，∠ACB＝120°，则BC＝(　 ) A．2 B．3 C．6 D. 解析：选B　在△ABC中，由余弦定理AB2＝AC2＋BC2－2AC×BC×cos∠ACB，得49＝25＋BC2－2×5×BC×，即BC2＋5BC－24＝0，解得BC＝3或BC＝－8(舍去)．故选B. 2．把函数f(x)＝cos图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把所得图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则g(x)＝(　 ) A．－cos 2x B．cos C．sin D．－sin 2x 解析：选D　将函数f(x)＝cos图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变可得y＝cos，再把所得图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则g(x)＝cos＝cos＝－sin 2x. 3．(2023·新高考Ⅰ卷)已知向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，若(a＋λb)⊥(a＋μb)，则(　 ) A．λ＋μ＝1 B．λ＋μ＝－1 C．λμ＝1 D．λμ＝－1 解析：选D　因为a＝(1,1)，b＝(1，－1)，所以a＋λb＝(1＋λ，1－λ)，a＋μb＝(1＋μ，1－μ)，因为(a＋λb)⊥(a＋μb)，所以(a＋λb)·(a＋μb)＝0，所以(1＋λ)·(1＋μ)＋(1－λ)(1－μ)＝0，整理得λμ＝－1.故选D. 4．已知sin x＝－，则sin＝(　 ) A．－ B. C．－ D. 解析：选B　因为sin x＝－，所以sin＝cos 2x＝1－2sin2x＝1－2×2＝. 5．要得到函数y＝sin x的图象，只需将y＝sin的图象(　 ) A．向左平移个单位长度，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍 B．向右平移个单位长度，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍 C．各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移个单位长度 D．各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移个单位长度 解析：选C　将y＝sin＝sin的图象向右平移个单位长度，得y＝sin 2x，再将横坐标变为原来的2倍得到y＝sin x的图象，故A错误，B错误；将y＝sin图象上各点的横坐标变为原来的2倍，得到y＝sin的图象，再向右平移个单位长度得到y＝sin x的图象，故C正确，D错误． 6．已知点A(0,3)，点B(3,0)，若点C满足＋＝0，则·＝(　 ) A．0 B．36 C．－18 D．－36 解析：选D　因为A(0,3)，B(3,0)，所以＝(3，－3)，2＝18，由＋＝0，得＝－，所以·＝·(－)＝－22＝－36.故选D. 7．(2023·全国甲卷)已知向量a，b，c满足|a|＝|b|＝1，|c|＝，且a＋b＋c＝0，则cos〈a－c，b－c〉＝(　 ) A．－ B．－ C. D. 解析：选D　∵a＋b＋c＝0，∴c＝－a－b，等式两边同时平方得2＝a2＋b2＋2a·b＝1＋1＋2a·b，∴a·b＝0. 又a－c＝a－(－a－b)＝2a＋b，b－c＝b－(－a－b)＝a＋2b，∴(a－c)·(b－c)＝(2a＋b)·(a＋2b)＝2a2＋5a·b＋2b2＝4，且|a－c|＝|2a＋b|＝＝＝，|b－c|＝|a＋2b|＝＝＝，∴cos〈a－c，b－c〉＝＝，故选D. 8．(2022·全国甲卷)将函数f(x)＝sin(ω＞0)的图象向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是(　 ) A. B. C. D. 解析：选C　记曲线C的函数解析式为g(x)，则g(x)＝sin＝sin.因为函数g(x)的图象关于y轴对称，所以ω＋＝kπ＋(k∈Z)，得ω＝2k＋(k∈Z)．因为ω＞0，所以ωmin＝.故选C. 9．已知角α终边上一点P(1，－2)，则tan＝(　 ) A．－2 B．－ C. D. 解析：选C　由题意知，sin α＝－，cos α＝，tan＝＝，故选C. 10．已知sin＋cos α＝，则sin＝(　 ) A. B. C．－ D．－ 解析：选D　sin＋cos α＝，∴sin αcos－cos αsin＋cos α＝sin α＋cos α＝，∴cos＝，∴sin＝sin＝cos 2＝2cos2－1＝2×2－1＝－. 11．(2023·全国甲卷)函数y＝f(x)的图象由函数y＝cos的图象向左平移个单位长度得到，则y＝f(x)的图象与直线y＝x－的交点个数为(　 ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选C　把函数y＝cos的图象向左平移个单位长度后得到函数f(x)＝cos＝cos＝－sin 2x的