第四板块 课时验收评价(一) 基础性考法满分练（Word练习）-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

第四板块 课时验收评价（一） 基础性考法满分练 1．某生物实验室有20颗开紫花的豌豆种和25颗开白花的豌豆种，若从这些豌豆种中随机选取1颗，则这颗种子是开紫花的豌豆种的概率为(　 ) A. B. C. D. 解析：选A　由古典概型知，开紫花的豌豆种概率为＝.故选A. 2．设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1,10x2，…，10xn的方差为(　 ) A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 解析：选C　∵样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，∴样本数据10x1,10x2，…，10xn的方差为102×0.01＝1，故选C. 3．某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品按质量标准分为一等品、二等品、不合格品．从这批产品中随机抽取一个进行检测，设抽到一等品或二等品的概率为0.95，抽到二等品或不合格品的概率为0.25，则抽到二等品的概率为(　 ) A．0.05 B．0.1 C．0.15 D．0.2 解析：选D　因为抽到一等品或二等品的概率为0.95，所以抽到不合格品的概率为1－0.95＝0.05，因为抽到二等品或不合格品的概率为0.25，所以抽到一等品时概率为1－0.25＝0.75，所以抽到二等品的概率为1－0.05－0.75＝0.2.故选D. 4．将某市参加高中数学建模竞赛的学生成绩分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100)，并整理得到频率分布直方图(如图所示)．现按成绩运用分层抽样的方法抽取100位同学进行学习方法的问卷调查，则成绩在区间[70,80)内应抽取的人数为(　 ) A．10 B．20 C．30 D．35 解析：选D　依题意[70,80)中的频率为0.035×10＝0.35，所以[70,80)中应抽取0.35×100＝35(人)．故选D. 5．(2023·遵义模拟)甲、乙两名学生在之前五次物理测试中的成绩的茎叶图如图． ①甲的平均成绩低，方差较大； ②甲的平均成绩低，方差较小； ③乙的平均成绩高，方差较大； ④乙的平均成绩高，方差较小． 其中正确的说法为(　 ) A．①④ B．②③ C．①③ D．③④ 解析：选A　易知甲＝78，乙＝81，s＝122.8，s＝106.8.所以甲<乙，s>s，故选A. 6．中国农历的二十四节气是中华民族的智慧与传统文化的结晶，二十四节气歌是以春、夏、秋、冬开始的四句诗．在国际气象界，二十四节气被誉为“中国的第五大发明”.2016年11月30日，二十四节气被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．某小学三年级共有学生500名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出两句的有45人，能说出三句及以上的有32人，据此估计该校三年级的500名学生中，对二十四节气歌只能说出一句或一句也说不出的有(　 ) A．69人 B．84人 C．108人 D．115人 解析：选D　由题意，随机抽查的100名学生中，只能说出一句或一句也说不出的学生有100－45－32＝23(人)，所以只能说出一句或一句也说不出的学生占的比例为，估计该校三年级的500名学生中，只能说出一句或一句也说不出的学生共有500×＝115(人)． 7．(2022·全国甲卷)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图，则(　 ) A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70% B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85% C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 解析：选B　对于A，讲座前问卷答题的正确率的中位数是＝72.5%，所以A错误；对于B，讲座后问卷答题的正确率只有1个80%,4个85%，剩下全部大于等于90%，其平均数显然大于85%，所以B正确；对于C，由题图可知，讲座前问卷答题的正确率波动较大，讲座后问卷答题的正确率波动较小，所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后问卷答题的正确率的标准差，所以C错误；对于D，讲座前问卷答题的正确率的极差是95%－60%＝35%，讲座后问卷答题的正确率的极差是100%－80%＝20%，所以讲座前问卷答题的正确率的极差大于讲座后问卷答题的正确率的极差，所以D错误．故选B. 8．(2023·成都模拟)在某校高中篮球联赛中，某班甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示(如图一)，茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图(如图二)完好，则下列结论正确的是(　 ) A．甲得分的极差是18 B．乙得分的中位数是16.5 C．甲得分更稳定 D．甲的单场