精品解析：广东省梅州市大埔县三河中学2023-2024学年七年级七年级上学期期中数学试题

广东省梅州市大埔县三河中学2023-2024学年七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 李白出生于公元701年，我们记作，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（ ） A. B. 256 C. D. 445 2. 下列几何体是圆柱体的是（　　） A. B. C. D. 3. 在，，，，(每2个1之间多一个0)这五个数中，整数共有(　　)个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是( ) A. ﹣，6 B. ﹣π，3 C. ﹣，5 D. ﹣π，5 6. 如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（　　） A. 祝 B. 你 C. 成 D. 功 7. 一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米．以它的宽为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）立方厘米． A. B. C. D. 8. 下列判断错误的是(　　) A. 多项式是二次三项式 B. 单项式的系数是，次数是 C. 式子，，，，都是代数式 D. 一个有理数不是整数就是分数 9. 有理数在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 有n个依次排列的整式：第一项是；第二项是；用第二项减去第一项，所得之差记为，将加2记为；将第二项与相加作为第三项；将加2记为，将第三项与相加作为第四项，以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论： ①；②当时，第三项值为25；③若第5项与第4项之差为15，则；④第2022项为；⑤当时，；以上结论正确的是（ ） A. ①②④ B. ②④⑤ C. ①②⑤ D. ①③⑤ 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：1﹣7＝_____． 12. 一个棱柱有8个面，则它是一个_____棱柱． 13. 已知代数式的值为，那么的值为_____． 14 若，则_________． 15. 把有理数a代入得到，称为第一次操作，再将作为a的值代入得到，称为第二次操作…，若，经过第次操作后得到的结果是________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，是由一个长方体和圆柱组合而成的几何体，长方体的宽与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高是长方体的高的2倍． （1）画出该几何体的主视图和左视图； 主视图： 左视图： （2）若长方体的长为，宽为，高为，求该几何体的表面积和体积（取3）． 18. 先化简，再求值： ，其中． 19. 长方形窗户上的装饰物（阴影部分）如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成． （1）这个长方形窗户的面积可表示为______，窗户上的装饰物所占面积可表示为______．（用含π、a、b的式子来表示） （2）当，时，求这个窗户上能射进阳光部分的面积（π取3，结果精确到百分位）． 20. 出租车司机小王每天下午的营运全都是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午共运行次，行车里程如下：（单位：km） 、、、、、、、、、、，问： （1）将最后一名乘客送到目地时，小王距离下午出车时的地点有多少千米？ （2）若汽车耗油量为升/千米，这天下午小王共耗油多少升？ （3）判断一下：人民大街的总长度不能小于多少千米？ （4）小王所开出租车按物价部门规定：起步价元（即：不超过km，收元），超过km后，每行驶千米加价元，小王这天下午共收入多少元（不计算耗油钱）？ 21. 学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知要购买足球60个，跳绳x条． （1）若在A网店购买，需付款 元（用含x代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； （2）若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ （3）当时，综合两家网店优惠方案，你能设计一种最省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 22. 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学课