第2章 4 一元一次不等式（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第4课时　一元一次不等式(1) 第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 【题型1】 求一元一次不等式的特殊解 1．【例】不等式3(x－2)≤5－x的非负整数解有(　　) A．1个 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 2．不等式x－5>4x－3的最大整数解是________. 首页 C －1 【题型2】建立一元一次不等式模型求字母的取值(范围) 3．【例】当x为何值时，代数式 的值分别满足以下条件： (1)是非负数； 首页 (2)不大于1. 首页 首页 首页 【题型3】一元一次不等式与方程(组)的综合 5．【例】已知不等式3(x－2)＋5<4(x－1)＋6的最小整数解是方程2x－ax＝ 3的解，则a的值为___． 6．已知关于x，y的方程组 的解满足x＋y>1，则k的取值范 围是_____. 首页 k>4 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 － 解：解不等式－≥0，得x≥－， 故当x≥－时，－的值是非负数； 解：解不等式－≤1，得x≤－， 故当x≤－时，代数式－的值不大于1. 4．(培优)是否存在整数m，使关于x的不等式1＋＞＋与x＋1＞是同解不等式？若存在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由. 解：假设存在符合条件的整数m. 由x＋1>，解得x>. 由1＋>＋，整理得>， 当m>0时，x>. 根据题意，得＝，解得m＝7， 把m＝7代入两已知不等式，都解得解集为x>1； 当m<0时，x<， 与x>的不等式方向不同，故两已知不等式不是同解不等式， ∴m<0不符合． 因此存在整数m，使关于x的不等式1＋>＋与x＋1>是同解不等式，且解集为x>1. $$ 第5课时　一元一次不等式(2) 第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 【题型1】利用一元一次不等式解决工程问题 1．【例】学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组的同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册．如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，那么在以后的5天内，每天至少安排几个小组搬书？ 首页 解：设每天至少安排x个小组搬书，根据题意，得 ∵x为正整数， ∴x的最小取值为3. 答：每天至少安排3个小组搬书． 2．贵阳红星装配厂原计划年装配某型号拖拉机1 200台，现在改进了技术，准备力争提前超额完成任务，但在开始的三个月内，由于工人不熟悉新技术，只装配了230台拖拉机，问以后每个月至少要装配多少台，才能按时完成任务？ 首页 解：设以后每个月至少要装配x台，根据题意，得 (12－3)x＋230≥1 200， ∵x只能为正整数， ∴x的最小整数是108. 答：以后每个月至少要装配108台，才能按时完成任务． 首页 【题型2】方案设计问题 3．(培优)党的二十大报告中指出，推动能源清洁低碳高效利用，推进工业、建筑、交通等领域清洁低碳转型，深入推进能源革命．某市交通管理局决定购买一批电动公交车取代燃油公交车．根据调查发现．购买A型电动公交车2辆、B型电动公交车1辆，共需资金112万元；购买A型电动公交车1辆、B型电动公交车1辆，共需资金76万元. 首页 (1)求A，B两种型号的电动公交车的单价分别是多少万元； 首页 解：设A型电动公交车的单价为x万元，B型电动公交车的单价为y万元． 答：A型电动公交车的单价是36万元，B型电动公交车的单价是40万元； (2)该交通管理局计划出资1 128万元，准备购买这两种电动公交车共30辆，其中A型电动公交车的数量不多于20辆，请你设计出最省钱的购买方案. 首页 解：设购买A型电动公交车m辆，则购买B型电动公交车(30－m)辆．依题意，得 36m＋40(30－m)≤1 128，解得m≥18. 又∵m≤20， ∴18≤m≤20. 设购买这两种电动公交车共30辆的总费用为w万元， 依题意，得w＝36m＋40(30－m)＝－4m＋1 200. ∵－4<0， ∴w随m的增大而减小． ∴当m＝20时，w取得最小值．此时30－m＝30－20＝10. ∴最省钱的购买方案为：购买A型电动公交车20辆，B型电动公交车10辆． 首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨